Khoa học cổ điển trên đường xuất hiện

Khoa học cổ điển trên đường xuất hiện

Khái niệm Khoa học cổ điển là một cách gọi thuận tiện để chỉ chung quá trình tiến triển của tri thức từ giữa thế kỷ XVI tới cuối thế kỷ XVIII^[1]. Khởi đầu là Copernic và thuyết nhật tâm của ông; ở đầu kia là thuyết tiến hoá của Lamark và cơ học phân tích của Lagrange, những chuẩn bị cho học thuyết của Darwin và khái niệm vật lý trường của thế kỷ XIX. Sự hình thành khoa học cổ điển là một trong những cuộc phiêu lưu lớn trong lịch sử tư tưởng của nhân loại. Từ nhiều năm trước đó, những góc nhìn mới đã được chấp nhận, dẫn tới sự đánh giá tốt hơn về nhiều khu vực ít nhiều bị bỏ hoang thời trước.

Nghiên cứu Khoa học cổ điển buộc ta phải mô tả những môi trường, những mối giao lưu, những định chế và cơ sở giáo dục. Đó là, ở đầu thế kỷ XVIII, sự nảy sinh của những học viện đầu tiên, những câu lạc bộ học giả, một cách giao tiếp xã hội mới được tạo thành bởi những người lữ hành ngày càng nhiều và bởi khối lượng lớn những trao đổi thư tín. Đó cũng là sự biến đổi của những cơ sở và nội dung giáo dục. Chẳng hạn, ở giao thời giữa thế kỷ XVI và XVII, một cải cách do Christophe Clavius đưa vào các trường học Dòng Tên sẽ thúc đẩy sự học môn toán học được gọi là hỗn hợp, ở biên giới giữa toán học và vật lý học; một không gian mới được mở ra cho những nghiên cứu thuộc phạm trù sẽ trở thành bộ môn vật lý toán kể từ Galilée.

Sự cấu thành một Châu Âu thông thái

Nicolas Copernic (1473 - 1543)

Từ những mối giao lưu đó, những nhóm, những câu lạc bộ đó, từ phong cách giao tiếp xã hội đó sẽ nảy sinh những định chế học thuật lớn của cuối thế kỷ XVII, đầu thế kỷ XVIII: Hàn lâm viện Hoàng gia London, Hàn lâm viện Khoa học Hoàng gia Paris, rồi các hàn lâm viện Saint Petersbourg và Berlin. Không thể suy nghĩ về Khoa học cổ điển ngoài những trao đổi thư tín quốc tế phong phú được diễn tả bởi các thuật ngữ Cộng hoà của trí thức hay Châu Âu thông thái.

Chính trong không gian đó mà những điều mới lạ có tính khái niệm được nảy nở, chuyển dịch và làm phong phú. Bởi những hệ luận xã hội học, triết học và thần học của chúng, những điều mới lạ đó là chủ đề (enjeu) của những tranh luận vượt xa những phân cách chuyên ngành hiện đại của chúng ta. Bằng chứng là sự nhân rộng những báo chí và ấn phẩm định kỳ (Journal des sçavans, Acta Eruditorum, Philosophical Transactions, Mémoires des Trevoux, etc.) trong đó những phạm trù tri thức trộn lẫn với nhau và chưa chia thành những chuyên ngành thực sự. Như vậy, để giải thích (rendre compte) sự hình thành và tổ chức các tri thức của thời kỳ cổ điển, điều quan trọng cơ bản là phải phá vỡ các hàng rào chia cách những loại vấn đề (problématiques) truyền thống trong lịch sử khoa học. Đặc biệt là phải thoát ra sự phân tích qua các chuyên ngành, vốn không cho phép nắm bắt những tiên liệu thiết yếu về lý thuyết (enjeux théoriques essentiels).

W. Leibniz (1646-1716)

Chỉ lấy một ví dụ, sẽ rất lạ lùng và cuối cùng là rất lỗi thời (anachronique) khi tách rời, cho thời kỳ cổ điển, lịch sử khoa học khỏi lịch sử triết học, và cả cái mà người ta gọi là lịch sử văn chương. Làm sao có thể nghĩ về sự nghiệp khoa học của một Descartes, một Galilée, một Leibniz hay một Newton một cách độc lập với những chọn lựa triết lý và thần học, dưới dạng này hay dạng khác, đã hướng dẫn những suy tư của họ? Ngược lại, nếu cần phải phá vỡ các hàng rào chia cách những loại vấn đề truyền thống của các địa hạt chuyên ngành, thì cũng không phải vì thế mà phải phát triển những nghiên cứu hời hợt pha trộn, chẳng hạn, khoa học, xã hội học và sử học một cách rộng rãi, chỉ để tạo ảo tưởng rằng các hàng rào đã được tháo gỡ.

Suy nghĩ lại về Khoa học cổ điển đòi hỏi phải nắm bắt những địa phận và những trường hiểu biết ngay từ khi chúng hình thành, để tìm lại được những loại câu hỏi cơ bản mà chúng đặt ra. Như vậy, phải đặt câu hỏi về những hành vi và những thời điểm tư biện dẫn đến việc những địa hạt chuyên môn đó được cấu thành và tổ chức. Chẳng hạn, khi Descartes (1596-1650) viết cuốn Thế giới hay Khảo luận về ánh sáng, giữa những năm 1629-1633 (năm Galilée bị kết án), ông sáng tạo ra một ngành vật lý mới và đưa ra một cái nhìn mới về thế giới.

Chính vì thế mà rất cần tìm lại hành vi sáng tạo của ông, cái vận động tư duy tư biện đã cho ra đời một thế giới mới, chống lại vũ trụ của Aristote. Điều quan trọng không phải là “hệ thống” của Descartes hay của những người kế tục ông, mà là tư duy sôi sục trong ông khi viết ra giấy cái Thế giới của mình. Sự phấn khích của ông mạnh mẽ tới mức mà, trong thư từ trao đổi với linh mục Martin Mersenne khi soạn thảo cuốn sách, người ta thấy những tinh tú, những hành tinh và Trái đất dần dần hiện rõ trong một lời giải thích toàn bộ trong đó mọi sự vật tiếp nối nhau và được sắp xếp có thứ tự trong một thế giới mới. Như vậy, vấn đề là “về thăm lại” Khoa học cổ điển để nắm bắt được, giống như trong ví dụ về Descartes, những hành vi sáng tạo, và cũng để hiểu được những đối đáp của tư duy, nơi hàng loạt những chủ đề hội tụ lại trước khi nảy sinh ra những địa hạt chuyên ngành hiện đại của chúng ta.

Để minh hoạ cho lập luận trên, xin lấy một ví dụ: sự suy nghĩ về cái vô hạn, như được nói lên trong thế kỷ XVII, một bước quyết định trong sự phát triển Khoa học cổ điển. Thực vậy, chính trong thế kỷ XVII mà sự phong phú của các câu hỏi về cái vô hạn xuất hiện với tầm rộng nhất, liên hệ với những chiều kích của sự lo lắng và mối bận tâm siêu hình. Có một chiều kích bi kịch trong tư duy về cái vô hạn của thế kỷ XVII, và chính là thông qua chiều kích bi kịch đó mà ta có thể nắm bắt được sự tổ chức tư duy của thế kỷ này, và có thể nhận thức được tính độc sáng của nhiệm vụ được thực thi. Thực vậy, trong khi sự phát triển của việc toán học hoá tự nhiên, với hệ luận là sự hình thành một nền vật lý toán, đòi hỏi phải suy nghĩ về một cái vô hạn hiện tại, thì ngược lại những tranh cãi về siêu hình học và thần học lại đòi hỏi phải dành cái vô hạn cho Thượng đế. Một trong những nhiệm vụ của tư duy trong thế kỷ XVII và XVIII là nhằm thoát khỏi được cách đặt vấn đề đó, để có thể thực hiện một công trình toán học và vật lý về vô hạn.

Galilée (1564-1642)

Cái vô hạn phải nghĩ, một mối quan tâm siêu hình học căn bản

Chiều kích bi kịch này, mối quan tâm siêu hình học này gắn bó với tư duy của thế kỷ XVII, chỉ cần đọc những văn bản là thấy. Chẳng phải là Galilée (1564-1642) đã viết ngay trong ngày đầu tiên của “Diễn văn về hai khoa học mới”^[2], xuất bản năm 1638 tại Leyde (Hà Lan): “Nhắc lại là chúng ta đang bàn về những cái vô hạn và cái không thể chia nhỏ, là những cái không thể đạt tới đối với cảm thụ hữu hạn của chúng ta, cái thứ nhất vì sự mênh mông của chúng, và cái thứ hai, vì sự quá bé nhỏ của chúng. Thế mà, chúng ta thấy rằng lý trí của con người không thể ngừng nghĩ về chúng”.^[3]

Trong Pensées (Nghĩ suy), Blaise Pascal (1623-1662) lặp lại ý tưởng đó: “Chúng ta phải biết giới hạn của mình. Chúng ta hiện hữu, nhưng không là tất cả. Điều chúng ta có là lại ngăn chắn không cho đến với chúng ta hiểu biết về những nguyên lý đầu tiên sinh ra từ hư vô, và cái có là ít ỏi của chúng ta lại che giấu chúng ta cái nhìn về vô hạn”.^[4] Trong khi đó, Descartes khẳng định rõ ràng, trong Các Nguyên lý của Triết học (1644), rằng từ “vô hạn” phải được dành riêng cho Thượng đế, và cho rằng cái bất định mới là lĩnh vực duy nhất trong đó tư duy con người có thể thực sự phát triển^[5]: “Ta không được quyền tìm hiểu cái vô hạn, mà chỉ được nghĩ rằng tất cả những điều chúng ta không tìm thấy một giới hạn nào đều là những gì bất định”. Cái vô hạn, như vậy, luôn luôn nằm ở chân trời của những cật vấn và vẫn luôn luôn không thể hoàn toàn chiếm lĩnh được.

René Descartes (1596-1650)

Thế thì, làm sao nghĩ về nền khoa học mới mà không nghĩ đầy đủ về vô hạn? Chính sự giằng co giữa một bên là cái vô hạn luôn luôn nảy sinh trong vận động, trong sự liên tục, sự khởi đầu và chấm dứt của nó, hay trong vũ trụ học, và bên kia là sự bất khả chiếm lĩnh cái vô hạn đó, vì nó chỉ thuộc về Thượng đế, sự giằng co đó xuyêt suốt tư duy của thế kỷ XVII.

Một trong những khía cạnh canh tân nhất trong sự phát triển khoa học đầu thế kỷ XVII là việc “hình học hoá các chuyển động”, nghĩa là sự dựng lại hiện tượng chuyển động trong phạm vi của hiểu biết về hình học. Công trình này không phải không gặp khó khăn. Nó đụng tới những câu hỏi đòi hỏi phải xét tới tính vô hạn và lôi trở lại những nghịch lý nổi tiếng của Zenon d’Élée (sự chia đôi không gian, Achille và mũi tên)^[6]. Câu hỏi là làm sao có thể nghĩ về tính liên tục của một chuyển động, sự khởi đầu và kết thúc của nó? Làm sao cắt nghĩa những chuyển động gia tốc; người ta có bắt buộc phải dùng đến sự trộn lẫn giữa những quãng thời gian chuyển động diễn ra và những quãng thời gian mọi chuyện như đứng im?

Cavalieri (1598-1647)

Những câu hỏi đó đã chiếm cứ các suy tư của những nhà khoa học thế kỷ XVII, như Galilée, Bonaventura Cavalieri (1598-1647), Blaise Pascal, và chỉ tìm được câu trả lời toán học rõ ràng vào đầu thế kỷ XVIII với công trình thuật toán hoá động học, do Pierre Varignon (1654-1722) và Gottfried W. Leibniz (1646-1716) thực hiện.

Phân tích chuyển động và những nghịch lý

Trong một thư gửi Galilée ngày 21.3.1626, Cavalieri nhấn mạnh rất chính xác tầm quan trọng và sự khó khăn của những vấn đề đặt ra, trong khuôn khổ của việc hình học hoá, khi tìm hiểu về khởi điểm và sự tiến triển liên tục của chuyển động: “Tôi đã viết được vài điều nhỏ về chuyển động (…): khi phải chứng minh rằng vật di động từ lúc nghỉ tới khi đạt được một vận tốc nào đó, đã phải trải qua những trạng thái trung gian, tôi không tìm thấy bất kỳ một lý do nào làm cho tôi ưng ý, dù rằng tôi cảm thấy là bình thường thì nó phải như thế…”

Sự tìm kiếm một lý do làm ưng ý, ở đây vừa là một chương trình làm việc vừa là một trạng thái tinh thần: đó là ý chí muốn hiểu về khởi điểm và sự tiến triển liên tục của chuyển động, và nhất là muốn có thể suy nghĩ một cách toán học về những điều đó, hay đúng hơn là xây dựng cho chúng những lý do toán học.

Blaise Pascal (1623-1662)

Tuy nhiên, giải quyết những vấn đề này rất khó, vì ta đụng ngay vào (khái niệm) vô hạn. Pascal đã nói thẳng điều này, chẳng hạn trong cuốn chuyên luận mang tên Về tinh thần hình học của ông. Cũng vậy, Galilée viết trong Diễn văn về hai khoa học mới, trao lời cho nhân vật bạn và người phát ngôn cho mình, Salviati: “Hãy nghe kỹ tôi nói đây. Bạn đâu có chối bỏ, phải không, là khi một hòn đá rơi từ một vị trí bất động thì nó lần lượt đạt tới những mức vận tốc mà nếu có một lực kéo nào lôi nó trở lên vào vị trí cũ thì nó cũng sẽ trải qua các mức vận tốc đó theo chiều ngược lại, giảm dần cho tới hết; mà bạn có từ chối thì tôi cũng không thấy làm sao mà hòn đá đi lên với tốc độ giảm dần tới không, có thể đạt tới trạng thái bất động mà không trải qua tất cả các mức chậm dần đó.”

Cũng như Pascal, Galilée nhấn mạnh, trong đoạn văn trên, sự liên tục đặc trưng của sự tăng hay giảm vận tốc trong một chuyển động có gia tốc tự nhiên. Và như thế, trong một chuyển động như vậy, “một vật nặng […] không thể giữ một vận tốc nào trong một thời gian hữu hạn”, ông viết tiếp ở một đoạn khác cũng trong Diễn văn. Như thế cũng có nghĩa là, theo Galilée, trong một chuyển động tăng tốc hay giảm tốc, một vật nặng ra khỏi trạng thái bất động hoặc trở lại nó đều trải qua vô hạn những mức vận tốc khác nhau trong một quãng thời gian dù nhỏ thế nào cũng vẫn chứa đựng vô hạn những thời điểm. Theo nghĩa đó thì bất động không phải là đối lập với chuyển động mà chỉ là một giới hạn hay một trường hợp đặc biệt của chuyển động.

Phân tích này về tính liên tục của chuyển động, tuy cho phép việc hình học hoá chuyển động, như ta thấy khi Galilée giải quyết vấn đề này trong Diễn văn hoặc trong Đối thoại^[7] (1632), lại đặt ra những bài toán hết sức khó. Thật vậy, nếu có vô hạn những mức vận tốc trước khi đạt tới bất động, thì phải chăng cũng cần tới một thời gian vô hạn để chuyển động có thể thực hiện, hay, nói đúng hơn, để vật chuyển động có thể đi qua tất cả những mức vận tốc chậm dần đó trước khi ngừng hẳn? Và ngược lại, để cho một chuyển động có thể bắt đầu và đạt tới bất kỳ một vận tốc nào, phải chăng cũng cần một thời gian vô hạn để nó trải qua được vô hạn những mức vận tốc trước đó? Trong trường hợp đầu, tình trạng bất động là bất khả, còn trong trường hợp sau, chính chuyển động lại không thể bắt đầu. Thế mà, ta thấy hiển nhiên là các chuyển động bắt đầu và chấm dứt!

Như vậy, những nỗ lực để suy nghĩ một cách toán học về sự phát sinh các chuyển động lập tức làm xuất hiện cái vô hạn; suy nghĩ về sự liên tục của chuyển động, sự bắt đầu hay chấm dứt của nó, là đưa cái vô hạn vào thế giới, khẳng định sự có mặt của nó trong thế giới. Trong viễn tượng này, dự án hình học hoá tìm lại những luận đề của Giordano Bruno như một hệ luận tất yếu chứ không phải chỉ như một khẳng định chắc nịch. Luận đề này được trình bày trong Cái vô hạn, vũ trụ và những thế giới, xuất bản năm 1584, như sau: “Ta thấy rằng, nếu có một lý do để tồn tại một cái hữu hạn, một cái chấm dứt hoàn hảo, thì càng có lý do vững chắc hơn nhiều để tồn tại một cái vô hạn: vì trong khi cái hữu hạn tồn tại là do ý muốn và lập luận, thì cái vô hạn tồn tại là do sự tất yếu tuyệt đối”^[8]. (Nhưng) làm sao suy nghĩ về một cái vô hạn thực sự và hiện diện trong thế giới khi mà tất cả những lời nói về vô hạn là thuộc về tạo hoá, khi ngay cả tên gọi vô hạn cũng chỉ được dành riêng cho Thượng đế?

Thái độ của Pascal trong vấn đề này soi sáng đặc biệt khó khăn này. Vì, một mặt khẳng định lưỡng tính vô hạn có trong mọi sự vật, mặt khác ông đồng thời nhấn mạnh rằng lưỡng tính vô hạn đó óc ta không thể hiểu được, và thực tế là tri thức của chúng ta không thể hoàn toàn thâm nhập bản chất của tự nhiên: “Thế đấy, mối tương quan đáng ca ngợi giữa các sự vật mà thế giới tự nhiên tạo ra, và những cái vô hạn tuyệt hảo nó đưa ra không phải để cho người ta hiểu mà chỉ là để họ khâm phục”.

Thế giới là vô hạn, vô hạn ở khắp nơi, thế nhưng cái vô hạn lại không ở trong thế giới của chúng ta, theo nghĩa là ta không thể nắm bắt nó, cũng không thể nghiệm thấy nó, mà chỉ có thể chiêm ngưỡng nó. Sự thiết kế một khái niệm toán học về vô hạn đồng thời là một từ trong ngữ vựng về tự nhiên mà trí óc con người hoàn toàn hiểu được, thật là ở ngoài tầm với của chúng ta. Galilée cũng không quên nhắc lại khó khăn này trong Diễn văn: “Chúng ta bàn về những cái vô hạn và cái bất khả phân thực ra là ở ngoài tầm hiểu hữu hạn của chúng ta”, và Descartes thì dựa trên sự bất khả tri này để đưa ra lý thuyết về sự đối nghịch giữa cái vô hạn và cái bất định, mà ông đã trình bày rất kỹ trong phần đầu của những Nguyên lý đã dẫn.

Sự hữu hạn của tư duy con người, đối mặt với cái vô hạn của tạo hoá, làm cho tiến trình tri thức không thể thực hiện đầy đủ: ta không thể đọc thấy cái vô hạn trong tự nhiên, dù hiểu nó, và do đó không thể tiến sâu vào bản chất của sự vật. Không gian tri thức bị xẻ đôi: một bên là khoa học của chuyển động, hay vũ trụ học của G. Bruno, mà sự can thiệp của tính vô hạn được nhấn mạnh, lý trí luôn được nhắc nhở về khái niệm vô hạn, và bên kia là sự bất khả tư duy về cái vô hạn, sự thúc ép lý trí con người không được vượt qua những ranh giới của tính hữu hạn của nó.

Giải pháp lắng dịu của Fontenelle

Fontenelle (1657-1757)

Sự căng thẳng đó của lao động tư duy, nơi hội tụ những diễn ngôn của khoa học và siêu hình học, tìm được một lắng dịu trong nỗ lực của Fontenelle để cởi những sợi dây kết nối hình học với tính siêu việt. Tác phẩm Những phần tử của hình học về cái vô hạn của ông, xuất bản năm 1728, thực sự đánh dấu một mối tương quan mới giữa tư duy với vô hạn, nghĩa là, với sự xây dựng thế giới.

Thật vậy, theo Fontenelle thì cái vô hạn hình học xuất hiện trong khuôn khổ một quan niệm về “hệ thống hình học” như một khái niệm toán học, và như thế thì, đứng về bản thể là nó độc lập với cái vô hạn siêu hình học. Khái niệm này chỉ phụ thuộc vào sự nhất quán của hệ thống trong đó nó thao tác. Và như thế, theo Fontenelle, mọi phê phán về khái niệm vô hạn hình học dựa trên khái niệm vô hạn siêu hình học, bản thân khái niệm này theo Fontenelle cũng khá mù mờ, đều không mang lại giá trị gì. Với ý chí coi khái niệm vô hạn hình học như một khái niệm đặc thù mà nội dung chỉ có thể xác định trong khuôn khổ toán học, hiển nhiên là Fontenelle đã dự báo trước (dù với một số sai sót trong lập luận toán học) những công trình của Georg Cantor (1845-1918) và những người kế tục.

Georg Cantor (1845-1918)

Fontenelle đã cởi những dây nối vô hạn với siêu việt, và mở ra cho tư duy hình học khả năng suy nghĩ về một hay nhiều cái vô hạn bên ngoài diễn ngôn về Thượng đế. Vượt qua những âu lo siêu hình học liên quan đến mọi cố gắng khái niệm hoá cái vô hạn trong thế kỷ XVII, bây giờ một hình học về cái vô hạn trở thành có thể. Tính hiện đại được thực thi một cách dứt khoát khi vô hạn được coi như một chủ đề nghiên cứu và suy tư, một đối tượng mà ta có thể suy nghĩ tới, cũng có nghĩa là ta có thể xây dựng một thế giới trong đó tên gọi của vô hạn không chỉ dành riêng cho Thượng đế.

Ví dụ này về sự tìm hiểu vô hạn cho thấy lợi ích của việc đặt ra những loại vấn đề độc lập rõ ràng với những truyền thống phân ngành. Khoa học cổ điển không hình thành trong khuôn khổ các truyền thống đó, mà là trong những phạm vi câu hỏi lớn được nêu ra trong những mối quan tâm rất khác nhau về bản chất. Nghiên cứu về vô hạn ở thế kỷ XVII thực sự là làm toán học, và cũng là nếu không nói là hơn nữa, làm triết học và đụng tới những vấn đề thần học, đồng thời cũng là tìm cách xây dựng một khoa học toán hoá về chuyển động.

Như vậy, ngày nay suy nghĩ lại về khoa học cổ điển cũng là nỗ lực đặt ra các vấn đề chung về phá vỡ các phân ngành nhằm nắm bắt được động lực đặc thù của sự hình thành nền khoa học đó, và kết cấu của nó, trong khuôn khổ một phương pháp chặt chẽ, kết nối sự uyên bác với phân tích các khái niệm, để cuối cùng nối lại những sợi dây hiểu biết từ đó tính hiện đại của chúng ta đã nổi lên.

Michel Blay

Giám đốc Trung tâm nghiên cứu quốc gia Pháp (CNRS)

Hà Dương Tường dịch

Nguồn: “La science classique en chantier”, Histoire et philosophie des sciences, sous la direction de T. Lepeltier, Paris, 2013, Sciences Humaines Éditions, p. 39-47.

Cuộc cách mạng khoa học thế kỷ XVII-XVIII

Thiên văn

Quan sát và đo lường làm đảo lộn quan niệm về vũ trụ. Một mô hình mới về vũ trụ khẳng định được chỗ đứng: vũ trụ không còn quay chung quanh trái đất. Ngành cơ học mới, với Galilée, Newton, Huyghens… áp dụng toán học để tính toán chuyển động của các vì sao.

Cuộc cách mạng của Copernic

* Năm 1543, Nicolas Copernic (1473-1543) nêu ra, trong De revolutionibus orbium cœlestium, giả thuyết về một thế giới nhật tâm: Trái Đất và các hành tinh quay quanh Mặt Trời.

* Tycho Brahe (1546-1601) sáng chế ra những dụng cụ đo lường thiên văn rất chính xác và thiết lập một danh mục các ngôi sao.

* Galilée (1564-1642) bắt đầu sử dụng kính thiên văn vào năm 1609, khám phá ra những ngọn núi trên Mặt Trăng, những tuần sao Kim, những vệ tinh của Jupiter. Do đã xác nhận giả thuyết nhật tâm của Copernic, ông bị đưa ra toà Giáo hình và buộc phải tự chối bỏ mình.

* Johannes Kepler (1571-1630) khám phá ra các định luật về quỹ đạo của các hành tinh quanh Mặt Trời.

Vật lý

Vật lý cổ điển đưa toán học vào việc nghiên cứu các vật chuyển động.

Cơ học

* Galilée, trong Diễn văn về hai khoa học mới (1638), xác lập định luật về sự rơi của các vật trong chân không: “Trong chân không, tất cả các vật rơi với cùng vận tốc”.

* Mersente (1588-1648), Gassendi (1592-1655), Descartes (1596-1650), Torricelli (1608-1647), rồi Huyghens (1629-1695) và Newton (1642-1727) đặt cơ sở cho cơ học mới.

* Năm 1687, trong tác phẩm Những nguyên lý toán học cho triết học về tự nhiên, Isaac Newton áp dụng toán học trong chuyển động của các vật. Trong phần nghiên cứu các tinh thể, ông đề ra định luật về sức hấp dẫn trong vũ trụ (gravitation universelle) (lực tác động giữa hai hành tinh tỷ lệ thuận với tích của khối lượng của chúng và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng). Những định luật về sức hấp dẫn vũ trụ là sự hoàn tất của những khám phá trong thiên văn và ngành cơ học mới.

Quang học

* René Descartes khám phá ra các định luật về sự phản chiếu và khúc xạ.

* Isaac Newton và Christian Huyghens nêu lên các lý thuyết hạt và sóng của ánh sáng.

* Robert Hooke (1635-1703) và Isaac Newton chứng minh rằng ánh sáng trắng bao gồm những tia sáng màu khác nhau.

Toán học

Với đóng góp của toán học a-rập, toán học phát triển mạnh. Trước hết ở Ý, nơi toán học được sử dụng trong thương mại, nghệ thuật (luật phối cảnh, con số vàng), để vẽ bản đồ (phép chiếu Mercator).

Đại số

* Trong thế kỷ 16, đại số đã nảy nở với lời giải các phương trình bậc ba, tác phẩm của Scipione del Ferro (1465-1526), Tartaglia (1499-1557), và nhất là Cardan (1501-1576) với một chuyên luận về các phương trình trong cuốn Ars Magma của ông (1545).

* Với phát minh ra các ký hiệu toán (+, -, =, luỹ thừa, x, y...) từ nay người ta có thể làm việc với các ẩn số.

Hình học tính toán

* René Descartes và Pierre de Fermat (1601-1665) sáng tạo ra môn hình học giải tích, cho phép biểu diễn một hàm đại số bằng một đường cong hình học.

* Phép tính vi phân được khám phá đồng thời bởi Isaac Newton và Gottfried W. Leibniz (1646-1716).

* Pascal (1623-1662) phát minh ra toán xác suất vào khoảng năm 1654, và Fermat – Huyghens xuất bản chuyên luận đầu tiên năm 1656.

* Vào thế kỷ XVIII, những tên tuổi lớn trong toán học đều gắn với giải tích: anh em Bernouilli, Leonhard Euler (1707-1783), Jean Le Rond d’Alembert (1717-1783), Joseph Louis de Lagrange (1736-1813) và Pierre Simon de Laplace (1749-1827).

* John Napier, cũng gọi là Neper (1550-1617), đã phát triển phép tính logarit.

Hoá học

Những nhà giả kim thời Trung cổ và thuộc truyền thống A-rập đã khám phá ra nhiều phản ứng hoá học. Paracelse (1494-1541) đánh dấu bước ngoặt giữa giả kim và hoá học.

Sự ngự trị của phương pháp

* Các nhà bác học khám phá ra nhiều hoá chất mới: acide boriquqe, phosphore...

* Robert Hoyle (1626-1691) đề ra khái niệm hiện đại phần tử hoá học (The Sceptical Chymist, 1661).

* Sự ra đời của hoá học các chất khí: Jean-Baptiste van Helmont (1579-1644) khám phá ra sự tồn tại của các khí. Robert Hoyle nêu ra định luật về tính nén được của các khí và khám phá ra vai trò của khí oxy trong sự cháy và trong hít thở. Vào thế kỷ XVIII, các nhà khoa học người Anh Joseph Black (1728-1799), Henri Cavendish (1731-1810) và Joseph Priestley (1733-1804) đẩy mạnh hiểu biết về nhiều khí (sự nhận dạng, tổng hợp, phân tích).

 * Thế kỷ XVIII cũng được đánh dấu bởi lý thuyết nhiên tố (phân tích những phản ứng hoá học trong sự cháy) của Georg Stahl (1660-1734).

* Vào khoảng 1750, Guillaume François Rouelle (1703–1770) định rõ các khái niệm về các loại chất axít, kiềm và muối.

Đóng góp của Lavoisier

* Ngành hoá học mới, do Antoine Laurent de Lavoisier (1743-1794) khởi xướng, dựa trên những khám phá trước đó, mà ông rút ra những bài học tổng quát.

* Sau Priesley, ông khám phá ra sự tồn tại của oxy và xác định vai trò của khí này trong thành phần của không khí, nước và trong sự nung cháy các kim loại.

* Năm 1787, cùng với Louis-Bernard Guyton de Morveau (1737-1816), Antoine François de Fourcroy (1755-1809) và Claude Berthollet (1748-1822), ông đưa ra một danh mục hoá học mới gồm 45 chất đơn (hydro, oxy, azote, carbon, phosphore, soufre v.v.) và ông trình bày những tính chất.

Khoa học tự nhiên

Nửa sau thế kỷ XVI, thí nghiệm, phát minh ra kính hiển vi và các cuộc du hành đã tạo ra một khối lượng khổng lồ các công việc mô tả và xếp loại động và thực vật.  

* Pierre Belon (1517-1564) xuất bản tập Chuyên luận về các loài thú dưới biển (Traité sur les animaux marins, 1553) và Lịch sử tự nhiên các loài chim (Histoire naturelle des oiseaux, 1555).

* Charles de Lécluse (1526-1609) mô tả và làm danh mục 1300 cây cỏ vào năm 1576.

* Ulisse Aldrovandi (1522-1605) soạn một Bách khoa thư về động vật học (Encyclopédie zoologique, 1599-1616).

Sang thế kỷ XVII rồi XVIII, những nghiên cứu thực nghiệm được tiến hành về sự sinh sản, sinh lý và sự tiêu hoá, dẫn đến nhiều khám phá.

* John Ray (1627-1705) và Herman Boerhaave (1668-1738) thiết lập những bảng xếp loại mới về cây cỏ và các con thú.

* Lazzaro Spallanzani (1727-1799) phát minh ra sinh lý học.

* René-Antoine Réaumur (1683-1757) nghiên cứu sinh lý các loài côn trùng.

* Carl von Linné (1707-1788) đề ra, trong những năm 1735-1738, một cách xếp loại mới cho thú vật và cây cỏ: xếp loại nhị nguyên theo giống và loài.

* Georgé Buffon (1707-1788) soạn ra bộ Lịch sử tự nhiên gồm 38 tập.

* Kaspar Wolff (1733-1794) mở đầu phôi học vào năm 1759.

Y khoa

Từ thế kỷ 16, Y khoa đã tiến triển trong nhiều hướng.

Giải phẫu và sinh lý học

* Vésale (1515-1564) soạn bộ De Humani Corporis fabrica, một chuyên luận về giải phẫu gồm 7 cuốn sách. Ông khẳng định trong bộ sách này nguyên lý quan sát cao hơn nguyên lý uy quyền.

* Tiếp theo là nhiều khám phá: vòi (tử cung) do Eustache, mô tả màng nhau, hai vòng mạch tim, mạch bạch huyết, v.v.

* Năm 1628, William Harvey (1578-1657) khám phá ra sự tuần hoàn của máu.

Mô tả những chứng bệnh

* Bệnh ho gà (1578), bệnh dại (1751), bệnh sốt vàng (1635) được chuẩn định.

Những kỹ thuật chữa bệnh

* Ambroise Paré (1509-1590), là người đi tiên phong trong giải phẫu hiện đại (lấy hứng khởi từ những công trình trước đó của người A-rập Abulcasis (936-1013), hay của Henri de Mondeville (1260-1320), và Guy de Chauliac (1298-1368).

* Cuộc mở khí quản đầu tiên được thực hiện vào năm 1610, thuật truyền máu vào năm 1654, và thuỷ ngân được dùng chống lại bệnh da liễu vào năm 1715.

Kính hiển vi

* Phát minh ra kính hiển vi vào cuối thế kỷ XVI, cho phép Anton van Leeuwenhoek (1632-1723) các vật đơn bào, vi trùng và tinh trùng.

* Robert Hooke (1635-1703) khám phá ra tế bào thực vật.

* Cũng nhờ kính hiển vi mà Anton van Leeuwenhoek quan sát được sự tuần hoàn của máu trong các mao mạch vào năm 1668.

---

[1] Một bản đầu tiên của bài viết này đã được đăng trong Kỷ yếu Hội nghị quốc tế lịch sử khoa học ở Liège (Bỉ) năm 1977.^↩

[2] “Diễn văn”, cũng như “Đối thoại chung quanh hai hệ thống lớn về thế giới” mà ta sẽ gặp dưới đây, được tổ chức thành từng “ngày” trong đó các nhân vật trao đổi, tranh luận về những vấn đề được đặt ra (ND).^↩

[3] Galilée, Diễn văn về hai khoa học mới, (bản tiếng Pháp) PUF 1995.^↩

[4] B. Pascal, Toàn tập tác phẩm, nxb Seuil 1963.^↩

[5] R. Descartes, “Những nguyên lý của triết học”, trong Tác phẩm, C. Adam và P. Tannery chủ biên, 12 tập, 1896-1913, Vrin/CNRS tái bản 1964-1974.^↩

[6] Một mũi tên bắn đi không thể tới đích, bởi trước khi đó, nó phải vượt qua một nửa khoảng cách (giữa người bắn và đích bắn), và trước khi tới được nửa khoảng cách đó thì nó đã phải vượt qua nửa của nửa khoảng cách đó, v.v. Nghịch lý Achille không thể bắt kịp con rùa cũng tương tự.^↩

[7] Galilée, Đối thoại chung quanh hai hệ thống lớn về thế giới, bản tiếng Pháp nxb Seuil năm 2000.^↩

[8] G. Bruno, Toàn tập tác phẩm, tập IV: Về cái vô hạn, vũ trụ và những thế giới, do G. Aquilecchia sưu tập, bản tiếng Pháp của G.-P. Cavaillé, nxb Les Belles Lettres, 1995.^↩