Deng Yu (Đặng Dục): Nhà toán học giải Fields 2026 với tâm hồn nhà thơ

DENG YU: NHÀ TOÁN HỌC XUẤT SẮC GIẢI FIELDS 2026

“GIỮA SỰ HỖN ĐỘN CỦA CUỘC SỐNG, MỘT NHÀ TOÁN HỌC ĐẦU ÓC TỈ MỈ ĐÃ TÌM THẤY SỰ ỔN ĐỊNH”

Trước khi giành Huy chương Fields nhờ công trình tiên phong về việc dung hòa giữa ngẫu nhiên và trật tự, Yu Deng đã phải tìm được sự cân bằng trong chính cuộc sống của mình.

Tác giả Jordana Cepelewicz – Biên tập viên chuyên mục Toán học, Tạp chí Quanta Magazine, 23 tháng 7 năm 2026

Mai Lý chuyển ngữ

Nguyễn Xuân Xanh xem lại, viết dẫn nhập và lời bạt

Acknowledgement, Lời cảm ơn: Chúng tôi cảm ơn tác giả Jordana Cepelewicz và Quanta Magazine về bài báo rất hữu ích, và tin tưởng, bài báo xuất sắc sẽ truyền cảm hứng mạnh mẽ cho công chúng và cộng đồng trí thức Việt Nam.

Chúng tôi cũng cảm ơn T.M.K. đã giúp thực hiện animated demo là phần chúng tôi mượn từ một bài báo của Đại học Chicago, có ghi rõ nguồn gốc tác tác giả.

Dẫn nhập

(I)

Năm 2026, kết quả lừng lẫy nhất đã đưa nhà toán học trẻ Trung Quốc Deng Yu (Đặng Dục) vào danh sách bốn tài năng tuổi dưới 40 được trao giải Fields, là cùng với các cộng sự giải quyết bài toán Boltzmann tồn tại từ hơn trăm năm, cũng là bài toán thứ 6 nằm trong danh sách 23 bài toán nhà toán học Đức David Hilbert đã long trọng công bố tại Hội nghị toán học thế giới được tổ chức tại Paris năm 1900.

Hội nghị toán học thế giới và “Các bài toán Hilbert”

Có lẽ không có đóng góp nào cho một hội nghị quốc tế được ca ngợi nhiều như bài phát biểu của Hilbert tại Hội nghị toán học thế giới (ICM) lần thứ hai, được tổ chức ngày 8 tháng 8, năm 1900 tại Paris. Bài nói chuyện của Hilbert có tiêu đề “Các vấn đề toán học”. Nó bao gồm phần giới thiệu (introduction) đã trở thành kinh điển của nghệ thuật hùng biện toán học, tiếp theo là danh sách 23 bài toán then chốt được thiết kế để làm ví dụ về loại vấn đề mà việc giải quyết chúng sẽ dẫn đến sự phát triển hơn nữa của ngành học.

Ngay trong phần mở đầu bài phát biểu, Hilbert nói:

Ai trong chúng ta mà không muốn vén bức màn che khuất tương lai, để được chiêm ngưỡng những tiến bộ sắp tới của nền khoa học chúng ta, và những bí mật về sự phát triển của nó trong những thế kỷ tới! Những mục tiêu cụ thể nào mà các nhà toán học hàng đầu của các thế hệ tương lai sẽ phấn đấu? Những phương pháp và sự kiện mới nào mà các thế kỷ mới sẽ khám phá ra trong lĩnh vực tư tưởng toán học rộng lớn và phong phú?

David Hilbert (23/1, 1862, Königsberg – 14/1, 1943; 81 tuổi, Göttingen), một Euclide thế kỷ XX, nguyên lão trụ trì thánh địa Göttingen.

Niệm “ăn liền”: Khi Phật giáo trở thành món hàng của những nhà tân tự do

NIỆM “ĂN LIỀN”: KHI PHẬT GIÁO TRỞ THÀNH MÓN HÀNG CỦA NHỮNG NHÀ TÂN TỰ DO

Nguồn ảnh: fizkes/Shutterstock.com

Niệm [mindfulness] là một ngành kinh doanh khổng lồ, có giá trị vượt quá 1 tỷ đô la Mỹ chỉ riêng tại Hoa Kỳ và – có phần nghịch lý – lại gắn liền với hàng loạt sản phẩm ngày càng mở rộng được xem là “phải có”. Các sản phẩm này bao gồm ứng dụng di động có thể tải xuống (lần thống kê gần nhất ghi nhận tới 1.300 ứng dụng), các loại sách để đọc hoặc tô màu, cùng các khóa học trực tuyến. Hoạt động thực hành và huấn luyện về niệm hiện đã trở thành một bộ phận của ngành công nghiệp chăm sóc sức khỏe [wellness industry] toàn cầu trị giá hàng ngàn tỷ đô la.

Niệm có nguồn gốc từ các giáo lý về thiền của đạo Phật, và khuyến khích sự chú tâm một cách tĩnh lặng những khuôn mẫu suy tư và cảm xúc đã thành thói quen. Mục đích là làm gián đoạn khuynh hướng không lành mạnh của chúng ta đối với những nội dung thoáng qua trong tâm trí, thể hiện trong việc đồng nhất hóa quá mức với các nội dung này và bị lo lắng, căng thẳng quá mức về chúng. Bằng cách đó, những người thực hành niệm có thể an trú trong một trạng thái nhận thức thường được mô tả là “rộng mở” và mang tính giải thoát hơn. Họ được giải thoát khỏi những xu hướng tưởng như tự động (chẳng hạn như sự lo âu về địa vị, bề ngoài, triển vọng tương lai hay năng suất làm việc của bản thân), những điều thường bị các nhà quảng cáo và các thiết chế khác khai thác nhằm định hình hành vi của chúng ta. Trong bối cảnh Phật giáo sơ kỳ, niệm không thể tách rời khỏi đời sống đạo đức.

Thiên kiến trong A.I. không chỉ là lỗi ở thuật toán, mà đó còn là kết quả của một chuỗi các quyết định của con người

THIÊN KIẾN TRONG A.I. KHÔNG CHỈ LÀ LỖI Ở THUẬT TOÁN, MÀ ĐÓ CÒN LÀ KẾT QUẢ CỦA MỘT CHUỖI CÁC QUYẾT ĐỊNH CỦA CON NGƯỜI

Nguồn ảnh: SDI Productions/Getty

Tại Hoa Kỳ, công ty phần mềm quản lý nhân sự hàng đầu Workday hiện đang phải đối mặt với một vụ kiện liên quan đến việc sử dụng những công cụ sàng lọc các ứng viên dựa trên trí tuệ nhân tạo (AI); những công cụ này bị cáo buộc gây phân biệt đối xử với ứng viên dựa trên những yếu tố như độ tuổi, tình trạng khuyết tật và chủng tộc.

Công ty này, vốn cung cấp phần mềm tuyển dụng được nhiều doanh nghiệp lớn trên toàn cầu sử dụng, đã phủ nhận các cáo buộc trên.

Đây là một trong nhiều ví dụ về các hệ thống AI bị cáo buộc gây ra những tổn hại mang tính phân biệt đối xử. Khi sao chép và khuếch đại sự phân biệt đối xử, các hệ thống AI làm mờ ranh giới giữa lỗi kỹ thuật và bất công hệ thống, biến thiên kiến thành một dạng tổn hại trong môi trường kỹ thuật số.

Một lý thuyết thần học chính trị ngắn gọn về trí tuệ nhân tạo

MỘT LÝ THUYẾT THẦN HỌC CHÍNH TRỊ NGẮN GỌN VỀ TRÍ TUỆ NHÂN TẠO

Tác giả: Nicolas Guilhot (Nhà sử học)

Với việc công bố Magnifica Humanitas, thông điệp đầu tiên của Giáo hoàng Leo XIV, một cuộc xung đột chưa từng có từ nhiều thế kỷ nay giữa quyền lực thế tục và quyền uy mục vụ đã nổ ra. Qua việc đặt các mô hình ngôn ngữ lớn dưới quyền uy/auctoritas của Thần Ngôn Thần Thánh, nền Đại Công Nghệ/Big Tech không chỉ tạo ra một hệ tư tưởng phản động - mà còn đang xây dựng một cơ sở hạ tầng đạo đức thay thế, đặt Giáo hội vào nghĩa vụ giáo lý phải chống lại nó.

Hình minh họa của PTKT (do A.I. tạo)

Năm 1245, trong khi các nhà tư tưởng của Đế quốc La Mã German Thần thánh công kích Giáo hoàng Innocent IV, Hoàng đế Frédéric II đã buộc tội Giáo hoàng khuyến khích tội lỗi và can thiệp vào chính trị đế chế. Đúng là Innocent đã gọi vị vua này là tiền thân của kẻ chống Chúa/prenuntius Antichristi, và Giáo hoàng tiền nhiệm đã rút phép thông công vị vua này. Kể từ đó, vẻ bề ngoài chắc chắn đã thay đổi - hoàng đế trần truồng và Giáo hoàng đi giày thể thao Nike - nhưng kịch bản về cơ bản vẫn không thay đổi.

Mới đây, Trump tuyên bố trên các mạng xã hội rằng Giáo hoàng Leo XIV “yếu đuối trong vấn đề tội phạm và gây tai họa cho chính sách đối ngoại”. Trong sự phản đối ồn ào và dữ dội sau đó, các nhà bình luận đã bỏ qua một điểm đáng lẽ phải được nhấn mạnh: Trump hoàn toàn có lý. Nhưng nếu vị Giáo hoàng người Mỹ này thực sự khoan hòa với tội phạm, thì chắc chắn không phải do tính khí ôn hòa đặc trưng của vùng Trung Tây Mỹ (Midwest) (quê hương của Giáo hoàng -ND), mà là do một ràng buộc hiến pháp. Nhiệm vụ của Giáo hoàng không phải là phán xét và trừng phạt, điều đó sẽ tương đương với việc chiếm đoạt các đặc quyền thiêng liêng. Sứ mệnh của Giáo hoàng không phải là đẩy nhanh sự xuất hiện của Ngày Phán Xét Cuối Cùng, mà ngược lại là biến thời gian trước đó thành một chân trời rộng mở để truyền bá Phúc Âm và thực hành các đức tính Kitô giáo.

"VIBE CODING" VỪA VUI VỪA DỄ, NHƯNG CÁI GIÁ PHẢI TRẢ THÌ ÍT AI THẤY

Volodymyr Dobrovolskyy/Unsplash

Hãy tưởng tượng bạn đã luôn ao ước có một ứng dụng của riêng mình. Có thể là ứng dụng theo dõi ngân sách gia đình, quản lý danh sách mua sắm cho cả nhà hoặc nhắc bạn tưới cây.

Mãi cho đến gần đây, biến ý tưởng đó thành hiện thực đồng nghĩa với việc phải học lập trình hoặc thuê một lập trình viên. Giờ đây, bạn chỉ cần nói với chatbot trí tuệ nhân tạo (AI) về ý tưởng của mình. Trong vòng vài phút, nó có thể viết mã, sửa lỗi và giúp bạn dựng thành ứng dụng chạy được.

Phương pháp này gọi là vibe code. Cách này nhanh, đầy hứng khởi và đang giúp hàng triệu người “viết” được phần mềm lần đầu tiên.

Không khó hiểu vì sao vibe code trở nên phổ biến đến thế. Tuy nhiên, các nhà nghiên cứu đã phát hiện hàng ngàn lỗ hổng bảo mật và những thông tin bí mật bị lộ trong các ứng dụng tạo bằng AI đang được công khai trên mạng. Phần mềm có vẻ chạy được không phải lúc nào cũng là phần mềm đáng tin.

Trung Quốc siết chặt quản lý bạn đồng hành AI. Chúng ta có thể rút ra bài học gì từ điều này?

TRUNG QUỐC SIẾT CHẶT QUẢN LÝ BẠN ĐỒNG HÀNH AI. CHÚNG TA CÓ THỂ RÚT RA BÀI HỌC GÌ TỪ ĐIỀU NÀY?

Nothing Ahead/Pexels

Kể từ tháng 11 năm 2022, trí tuệ nhân tạo (AI) tạo sinh đã làm thay đổi cách hàng tỷ email, bài tập của sinh viên, báo cáo và thậm chí cả những tin nhắn chia tay được viết ra. Bên cạnh các ứng dụng thông thường này, chúng ta cũng chứng kiến sự bùng nổ của các chatbot được thiết kế như những “người bạn đồng hành” AI.

Người dùng có thể tự thiết kế ngoại hình, trang phục (hay thậm chí cởi bỏ trang phục) cho người bạn AI của riêng mình, vốn thường phải trả phí để sử dụng. Những chatbot mang tính xã hội này mang đến “các cuộc trò chuyện vui vẻ” và một mối quan hệ dường như hoàn hảo, nhưng phải đánh đổi bằng sự mong manh trong tương tác hai chiều và cảm giác thuộc về đích thực mà con người chỉ có thể tìm thấy trong các mối quan hệ với những con người khác.

Những người ủng hộ loại hình AI này cho rằng, đối với những ai đang trải qua cảm giác cô lập xã hội, những con chatbot là những người bạn đồng hành luôn sẵn sàng hỗ trợ, và không phán xét họ. Thực tế cũng đã có một số bằng chứng cho thấy chatbot có thể làm giảm các triệu chứng của nỗi cô đơn, tình trạng mất kết nối kéo dài và cảm giác không được thuộc về.

Hình ảnh của Trung Quốc trên thế giới tốt hơn hình ảnh của nước Mỹ: điều lần đầu tiên xảy ra

PHÂN TÍCH

HÌNH ẢNH CỦA TRUNG QUỐC TRÊN THẾ GIỚI TỐT HƠN HÌNH ẢNH CỦA NƯỚC MỸ: ĐIỀU LẦN ĐẦU TIÊN XẢY RA

Tác giả: Pierre-Antoine Donnet

Donald Trump và Tập Cận Bình. DR.

Một nghiên cứu của Pew Reasearch Center công bố ngày 15 tháng bảy 2026 cho thấy rằng lần đầu tiên Trung Quốc được nhìn nhận tích cực hơn nước Mỹ tại phần lớn trong 36 nước được thăm dò – bao gồm cả những đồng minh truyền thống của Washington như Canada. Ở nghiên cứu này, chúng ta chủ yếu thấy tính không thể đoán trước, sự kiêu ngạo và những hành động gây hấn của Donald Trump từ khi ông trở lại Nhà Trắng vào tháng giêng 2025. Rõ ràng sự sa sút đến chóng mặt của hình ảnh nước Mỹ là tồi tệ nhất kể từ Chiến tranh Việt Nam.

Đây là lần đầu tiên trong gần 20 năm thăm dò dư luận thế giới do Pew thực hiện cho thấy Trung Quốc đã hơn Mỹ về hình ảnh tích cực đối với một phần lớn những người được hỏi, Laura Silver, phó giám đốc của bộ phận Global Attitudes Research của Pew, đã nhấn mạnh như vậy với AFP. Cuộc điều tra được tiến hành với 42.151 người đã ghi nhận có nhiều người tin tưởng Tập Cận Bình hơn Trump – như vậy kết quả này đảo ngược xu hướng được quan sát thời tổng thống Biden còn đứng đầu nước Mỹ, mặc dù nhiều người được hỏi lúc đó không tin tưởng Biden lẫn Tập Cận Bình.

Mức độ tín nhiệm nước Mỹ tại Canada đã hạ từ 57% năm 2023 xuống 33% năm nay, trong khi mức độ tín nhiệm Trung Quốc lại tăng từ 14% lên 44%. Nước Mỹ đã luôn luôn đạt các kết quả tốt hơn Trung Quốc liên quan đến sự tôn trọng các quyền tự do cá nhân, nhưng lợi thế này đã giảm rất mạnh kể từ năm 2021, sự tin tưởng đối với nước Mỹ đã sút giảm trong đại bộ phận châu Âu và những nơi khác.

Tại sao các công việc trong ngành tài chính lại làm gia tăng bất bình đẳng thu nhập tại các thành phố trên toàn thế giới

TẠI SAO CÁC CÔNG VIỆC TRONG NGÀNH TÀI CHÍNH LẠI LÀM GIA TĂNG BẤT BÌNH ĐẲNG THU NHẬP TẠI CÁC THÀNH PHỐ TRÊN TOÀN THẾ GIỚI

Các tác giả: Marta M. Elvira, Nils Neumann và Olivier Godechot

Các tòa nhà chọc trời tại khu tài chính của Thành phố London, Vương quốc Anh. Nguồn ảnh: Mistervlad/Shutterstock

Chúng ta hãy thử hình dung lịch sử của New York nếu thiếu Phố Wall, hay London mà không có khu tài chính City. Thật chẳng dễ chút nào.

Việc trở thành nơi đặt các thị trường tài chính chủ chốt của một đất nước giúp định hình bản sắc, nâng cao vị thế và tạo ra việc làm cho một thành phố. Nhưng điều này cũng đi kèm với những hệ quả đánh đổi. Do đóng vai trò là “thỏi nam châm” thu hút các công việc tài chính lương cao cùng những ngành nghề liên quan, nhiều thành phố tài chính thường đối mặt với tình trạng bất bình đẳng thu nhập ở mức đặc biệt cao.

Trên thực tế, bên cạnh tác động của quá trình toàn cầu hóa và sự tập trung của lực lượng lao động có trình độ cao, nghiên cứu của chúng tôi chỉ ra rằng sự hiện diện của thị trường tài chính là một nhân tố chính dẫn đến sự tập trung ngày càng lớn của tốp có thu nhập cao nhất cũng như tình trạng bất bình đẳng thu nhập tại một số thành phố được chọn lọc.

Trong một nghiên cứu 24 nhà nghiên cứu thực hiện, chúng tôi đã khảo sát mức thu nhập của tốp dẫn đầu thu nhập tại các thành phố thuộc 10 nước trải khắp Châu Âu, Bắc Mỹ và Châu Á, thông qua việc phân tích dữ liệu liên kết giữa người sử dụng lao động và người lao động trong suốt hai thập kỷ.

Ba Cấp độ Văn hóa theo Edgar Schein, và Tại sao sự thay đổi văn hóa trong tổ chức lại khó xảy ra

Tổ chức & Văn hóa

BA CẤP ĐỘ VĂN HÓA THEO EDGAR SCHEIN, VÀ TẠI SAO SỰ THAY ĐỔI VĂN HÓA TRONG TỔ CHỨC LẠI KHÓ XẢY RA

Văn hóa là một thuật ngữ khá mơ hồ và phức tạp. Vào năm 1952, hai học giả Kroeber và Kluckhohn đã tổng hợp được hơn 134 định nghĩa khác nhau về thuật ngữ này trong một tác phẩm nghiên cứu tổng quan toàn diện về văn hóa của mình.

Khi khảo cứu lịch sử của từ này, Kroeber và Kluckhohn nhận thấy mọi con đường đều dẫn về nước Đức, nơi từ này bắt đầu xuất hiện dưới tên gọi là “cultur”:

Chẳng hạn, Kant – cũng như phần lớn những người cùng thời với ông – vẫn viết từ này là Cultur, nhưng sử dụng nó nhiều lần, và luôn với nghĩa là sự vun đắp hoặc hoặc được nuôi dưỡng.

Phải đến cuối thế kỷ 19, từ này mới bắt đầu được định hình thành dạng thức hiện đại và được các nhà nhân học và những học giả khác về văn hóa tiếp nhận để nghiên cứu những nền văn hóa nước ngoài.

Cuốn sách Văn hóa Nguyên thủy [Primitive Culture] xuất bản năm 1870 của Sir Edward Tylor thường được xem là một bước chuyển, hướng tới định nghĩa hiện đại của từ văn hóa:

một chỉnh thể phức hợp bao gồm tri thức, niềm tin, nghệ thuật, luân lý, luật pháp, phong tục, cùng mọi năng lực và thói quen khác mà con người có được với tư cách là một thành viên của xã hội.

Đến những năm 1950, đã có hơn 100 định nghĩa về từ “văn hóa”, và đây chính là thời điểm trước khi các tổ chức bắt đầu sử dụng thuật ngữ này.

Vào những năm 1980, nghiên cứu của Edgar Schein đã mở rộng phạm vi của các khái niệm này sang các tổ chức hiện đại, và cách chúng ta nói về các công ty từ đó đến nay cũng đã không còn như trước nữa.

Về một số mục liên quan đến thống kê trong Từ điển quốc tế về Bourdieu

VỀ MỘT SỐ MỤC LIÊN QUAN ĐẾN THỐNG KÊ TRONG TỪ ĐIỂN QUỐC TẾ VỀ BOURDIEU

Analyse des correspondances/Analyse des correspondances multiples [Phân tích những tương ứng/Phân tích những tương ứng bội]

Phân tích những tương ứng là một kĩ thuật của thống kê đa biến (thống kê xử lí các bảng có nhiều biến). Phân tích này là một biến thể của “phân tích nhân tố” hay của “phân tích những thành phần chính” (ACP) được các nhà tâm lí học sử dụng từ những năm 1940, nhưng tiến triển nhiều và được phổ biến, ít ra là ở Pháp trong những năm 1960 và 1970 dưới sự thúc đẩy của nhà thống kê học Jean-Paul Benzécri và những người cộng tác với ông. Các cộng tác viên này mở rộng, về mặt toán học lẫn tin học, phân tích nhân tố không những ra những bảng có biến định lượng, như chiều cao hay tuổi tác, mà còn đến cả những bảng có biến định tính, như giới tính hay thành phần xã hội-nghề nghiệp (“nam giới”, “công nhân”, v.v.).

Pierre Bourdieu sử dụng kĩ thuật này từ giữa những năm 1970, chủ yếu là biến thể mà ngày nay được gọi là “phân tích những tương ứng bội” (ACM), cho phép xử lí thông tin của một tập những cá thể thống kê (ví dụ, đó có thể là những cá thể sinh học, những tập thể …) với một số lớn những biến định tính. Tại Trung tâm xã hội học châu Âu (CSE), Salah Bouhedja nghiên cứu kĩ thuật và các chương trình tin học cho phép triển khai ACM. Bài viết đầu tiên có một ACM được công bố năm 1976 và được đăng ba năm sau, dưới một dạng được tu chỉnh, trong La Distinction. Trừ trường hợp của sơ đồ nổi tiếng về không gian xã hội, những biểu đồ trong tác phẩm này về các biến thể của thị hiếu (goût) thống trị và thị hiếu trung bình [Di: 296, 392] là kết quả của ACM. Tiếp sau đó, Bourdieu vận dụng ACM cho việc nghiên cứu giới chủ [PB 1978b; rồi La Noblesse d’État], trường hàn lâm [Homo academicus], các Trường lớn [NÉ], chính sách nhà ở [Les Structures sociales de l’économie], ngành xuất bản [PB 1999a]. Những nhà nghiên cứu lấy cảm hứng từ Bourdieu và/hay làm việc bên cạnh ông cũng vận dụng phân tích những tương ứng trong những bài viết trên tạp chí Actes de la recherche en sciences sociales để xây dựng những trường (trường các tiên phong nghệ thuật, trường các nhà kinh tế, trường điện ảnh …), nghiên cứu thị trường hôn nhân, sự thừa kế những cơ sở nông nghiệp, những cách sử dụng tin học, những lá thư tố cáo, v.v.. Nếu các ACM trong La Distinction và trong La Noblesse d’État nhắm vào những cuộc điều tra bằng bản câu hỏi do CSE tiến hành, các ACM do Bourdieu công bố dựa trên những đặc tính của các giới (prosopographies).