Thông tin và hiểu biết
Information and knowledge
® Giải Nobel: ARROW, 1972 – HARSANYI, 1994 – LUCAS, 1995 – SIMON, 1978
Các nhà kinh tế thường đồng ý để xem “giả thiết về tính duy lí cá thể” như là điểm mấu chốt của lí thuyết kinh tế vi mô trong nghĩa là giả thiết này rõ ràng nằm ở trung tâm của lí thuyết ra quyết định cũng như của lí thuyết trò chơi, những bộ môn “thuần tuý”, nằm ở đầu nguồn của hầu hết những đóng góp hiện đại cho lí thuyết những hành vi kinh tế, một lí thuyết làm chỗ dựa cho kinh tế học công nghiệp, cũng như cho kinh tế học vĩ mô mới, cho kinh tế học tài chính lí thuyết cũng như cho phân tích các tổ chức.
Việc thể hiện tính duy lí của một tác nhân dựa trên hai thuộc tính tâm lí, tức là những sở thích và tin tưởng của tác nhân này. Những sở thích trước tiên được nắm bắt bằng cách phát hiện: chúng được Borda khám phá năm 1781 độc lập với các tin tưởng hay được Bernoulli khám phá năm 1738 đồng thời với các tin tưởng. Phải đợi đến von Neumann và Morgenstern (1944) để trang bị cho hai thuộc tính này một cơ sở tiên đề (với những tin tưởng nhất định), trong lúc các tin tưởng đã được de Finetti tiên đề hoá năm 1937. Cuối cùng, Savage (1954) tổng hợp thành một hệ thống tiên đề cho phép đặt cơ sở đồng thời cho cả hai chiều kích.
 |
| Borda (1733-1799) |
Tuy nhiên, ngay từ những năm 1950, không thiếu tác giả (Simon và ngay cả Arrow …) đã nhận thấy là khái niệm tính duy lí được hầu hết các lí thuyết gia hình dung không hoàn toàn bao phủ hết khái niệm trực quan về tính duy lí, nghĩa là giả thiết được những lí thuyết gia mà lĩnh vực chuyên sâu của họ có tính ứng dụng hơn: đối với những lí thuyết gia đầu đây là một chuẩn hành vi dựa trên việc tối đa hoá sự thoả mãn (nghĩa là những sở thích) – Walisser (1990) gọi điều này là tính duy lí công cụ – trong lúc đối với những lí thuyết gia sau, đây là việc khai thác tối ưu thông tin sẵn có (nghĩa là những tin tưởng) nhằm cải thiện hiệu năng của quyết định cá thể – Walisser (1990) gọi điều này là tính duy lí nhận thức.Như thế, đứng vững trên lập luận này, lí thuyết quan niệm thông tin như một biến quyết định của phân tích kinh tế cho dù, trong bước đầu, lí thuyết giới hạn ở trường hợp thông tin không đối xứng khi thông tin có khả năng làm thay đổi sâu sắc những kết quả cổ điển (xem những khái niệm rủi ro đạo đức, lựa chọn nghịch … và hệ quả của chúng trên các cân bằng). Đồng thời việc tính đến tính không đối xứng này ngầm kéo theo là các tác nhân có thể mong muốn (một cách duy lí là có quyền lợi trong việc) trao đổi thông tin. Bởi thế cần phải đưa thông tin vào trung tâm của những mô hình hành vi, và bằng cách này, xác định khuôn khổ (nghĩa là ngôn ngữ thích hợp) trong đó lí thuyết kinh tế hình dung việc sử dụng thông tin.
 |
| Daniel Bernoulli (1700-1782) |
Đặc biệt hơn, trong kinh văn lấy cảm hứng từ Savage, những tin tưởng về điều được gọi một cách thông dụng là những trạng thái của tự nhiên qui về hai trường hợp ở hai cực: sự không hiểu biết gì cả và tính không chắc chắn xác suất (như được Knight định nghĩa năm 1921). Tuy nhiên hai cấu hình này, vừa cực đoan vừa thuần tuý, nhanh chóng vấp phải tính phức tạp tiềm tàng của những tình thế ra quyết định như có thể thấy trong nghịch lí Ellsberg hay trong nghịch lí được gọi là “Những Bà Vợ Ngoại Tình”[*]. Câu trả lời cho vấn đề đầu là của Gilboa và Schmeidler (1987), bằng cách làm yếu đi hệ thống tiên đề của Savage, đưa vào những xác suất không cộng tính (bắt nguồn từ lí thuyết tiềm năng theo kiểu Choquet) như là phương thức có thể của những tin tưởng. Còn vấn đề thứ hai nằm ở cội nguồn của trào lưu “epistemic” (đặt cơ sở trên logic epistemic theo kiểu Hintikka-Kripke), một trào lưu nắm bắt những tin tưởng cá thể trực tiếp từ bản chất của những cấu trúc toán học của thông tin, và đặc biệt là những phân hoạch (Aumann, 1976).
 |
| Saul Kripke (1940-) |
Mỗi tình thế (trong đó có tình thế kinh tế) có thể được đồng hoá với một trạng thái của tự nhiên (bằng khái niệm ngữ nghĩa học, nhà logic học Kripke nói đến những “thế giới có thể”), nghĩa là một mô tả đầy đủ thế giới, hay ít ra là một danh sách xác đáng (đối với tác nhân) những sự kiện mô tả thế giới. Những trạng thái này được xem là loại trừ lẫn nhau, chúng không thể đồng thời là đúng được. Về mặt toán học, tập những trạng thái v được kí hiệu là W. Thông tin ban đầu của một tác nhân như thế được biểu trưng bằng một hàm nào đó, được kí hiệu là A, được xác định từ W đến 2W, tập những biến cố, sao cho A(v) Í W, trong đó tập con mô tả những trạng thái được xem, từ v, như là có thể và với tới được (đôi lúc còn gọi là “không phân biệt được”). Như thế một cấu trúc thông tin là một cặp (W, A). Cấu trúc này được áp đặt nhiều qui tắc sao cho cấu trúc thể hiện một hành vi duy lí (có nhiều cách hình thức hoá những điều kiện này nhưng tất cả các hình thức hoá về cơ bản đều tương đương nhau). Người ta giả định: (1) A(v) ¹ Æ; (2) v Î A(v) – nghĩa là tính phản xạ; (3) [v¢ Î A(v)] Þ [A(v¢) Í A(v)] – nghĩa là tính bắc cầu; [v¢ Î A(v)] Þ [A(v) Í A(v¢)] – nghĩa là tính Euclide. Như thế ta có thể thiết lập một cách chính xác tương quan tồn tại giữa bản chất của cấu trúc thông tin và biểu trưng “trong đầu” của tác nhân về thế giới thông qua thông tin mà cấu trúc này mô tả: như vậy một cấu trúc thông tin (W, A) là một phân hoạch nếu và chỉ nếu cấu trúc này thoả mãn những giả thiết (1) – (4). Nói cách khác, nếu thế giới thực tế là v thì tác nhân chỉ biết có phần tử A(v) của phân hoạch chứa đựng v.Khái niệm phân hoạch như vậy về mặt kĩ thuật đưa về khái niệm quen thuộc hơn của phân phối xác suất mà các nhà kinh tế có thói quen biểu trưng trực tiếp thông tin các tác nhân sẵn có. Điều đó có nghĩa là, một cách không ý thức, những mô hình ra quyết định với thông tin không hoàn hảo giả định là những giả thiết về tính duy lí được thoả mãn một khi chúng được hình dung trong một khuôn khổ ngữ nghĩa. Mặt khác, trên phương diện so sánh thông tin, điều tức thì là nếu những cấu trúc thông tin có dạng phân hoạch thì một cấu trúc đầu tinh vi hơn (dựa trên những miền với tới được chứa trong những miền với tới được của cấu trúc thứ hai) sẽ có một kì vọng lợi ích lớn hơn cho bất kì quyết định nào của tác nhân (trong khuôn khổ của trò chơi không hợp tác chuẩn với cân bằng Nash, nghĩa là với cấu trúc thông tin chéo, thì kết quả này không còn là đúng nữa).
Cuối cùng quan hệ giữa thông tin và hiểu biết phải thông qua việc xây dựng một toán tử ngữ nghĩa về hiểu biết, được kí hiệu K, sao cho với bất kì biến cố nào của tập 2W thì KE, có nghĩa là “tác nhân biết E”, được xác định bằng đẳng thức sau: KE = { êA(v) Í E} một cách chặt chẽ hơn, ta xét ở đầu nguồn một cấu trúc epistemic dựa trên một tập P những mệnh đề logic p. Bằng cách thừa nhận là mọi mệnh đề p có đối phần là một biến cố E hợp thành từ tất cả những thế giới có thể trong đó mệnh đề này là đúng, ta có thể xác lập mối liên hệ trực tiếp giữa cú pháp và ngữ nghĩa). Dễ dàng chứng minh là mỗi ràng buộc về tính duy lí có được cách kiến giải cú pháp “tiên đề tính chân lí” (2), nội quan dương (3) và âm (4), điều kiện (1) được tự động thoả mãn.
Bằng cách chéo nhau những thông tin của hai tác nhân trong một khuôn khổ trò chơi, ta có thể đặt cơ sở chặt chẽ cho giả thiết nay đã là cổ điển về hiểu biết chung mà Aumann (1976) đã chứng minh là nó dẫn đến kết quả sau (được gọi là định lí agreeing to disagree): nếu hai đấu thủ có một hiểu biết chung về những đánh giá của họ đối với một biến cố thì những đánh giá này là bằng nhau, nghĩa là họ không thể không đồng ý với nhau về đánh giá này. Kiến giải hiện tượng này dựa trên việc là tất cả diễn ra như thể là mỗi đấu thủ ngầm bộc lộ phân hoạch thông tin của đấu thủ kia, khiến cho những đánh giá của họ trùng khớp nhau song không vì thế mà điều này cũng đúng đối với thông tin của họ.
▶ AUMANN R., “Agreeing to Disagree”, The Annals of Statistics, 1976, 4, p. 1236-1239. – GILBOA I. & SCHMEIDLER D., “Maximin Expected Utility with Nonunique Prior”, Journal of Mathematical Economics, 1987, 18, p. 141-153. – NEUMANN J. VON & MORGENSTERN O., Theory of Games and Economic Behavior, New York, Princeton University Press, 1944. – SAVAGE L., Foundations of Statistics, New York, Wiley, 1954. – WALISER B., “Instrumental Rationality and Cognitive Rationality”, Theory and Decision, 1990, 27, p. 7-36. Antoine BILLOT
Giáo sư đại học Panthéon-Assas (Paris 2) và Viện đại học Pháp
Nguyễn Đôn Phước dịch
Nguồn: Dictionnaire des sciences économiques, sous la direction de Claude Jessua, Christian Labrousse, Daniel Vitry, PUF, Paris, 2001
[*] Chuyện kể rằng một quốc vương Hồi giáo, người biết mọi chuyện, bực mình vì thấy có quá nhiều bà vợ phản bội chồng. Tất nhiên mỗi người chồng không biết là vợ mình có trung thành với mình không nhưng ngược lại ta giả định là mỗi người chồng biết được tình thế của những người chồng khác. Quá tức giận quốc vương phán: “Có những bà vợ ngoại tình trong đất nước chúng ta. Ta ra lệnh cho mọi người chồng bị cắm sừng phải giết vợ ngay đêm nay”. Ngày hôm sau không có điều gì xảy ra cả. Quốc vương chỉ đơn giản tuyên bố: “Vẫn còn những bà vợ ngoại tình”. Và cứ tiếp tục như thế trong 123 ngày. Và đến đêm thứ 123, 123 người chồng bị cắm sừng giết 123 bà vợ ngoại tình. Vì sao? Ẩn dụ này là điển hình của khái niệm hiểu biết chung. Trong câu chuyện vị quốc vương không có mẹo hay điều bí hiểm gì cả, chỉ thuần tuý có một lập luận.
Để hiểu lập luận này, giả sử là chỉ có duy nhất một bà vợ ngoại tình. Người chồng không biết được điều này nhưng khi nghe quốc vương nói là có những bà vợ ngoại tình thì người chồng suy ra nỗi bất hạnh của mình vì người chồng không biết có bà vợ nào ngoại tình cả. Do đó chính vợ mình là kẻ ngoại tình và, ngay đêm đầu, liền giết vợ mình.
Bây giờ giả sử là có hai bà vợ ngoại tình: vợ của Ali và vợ của Ahmed. Khi nghe tuyên bố của quốc vương thì Ali, người chỉ biết có một bà vợ ngoại tình –tức là vợ của Ahmed- tự nhủ: “Cuối cùng rồi Ahmed cũng biết là vợ anh ta ngoại tình và sẽ giết vợ”. Thế mà sáng hôm sau Ali ngạc nhiên thấy là Ahmed chưa giết vợ. Ali tự hỏi điều gì xảy ra và dễ dàng suy ra lí do: nếu Ahmed không giết vợ có nghĩa là Ahmed biết một người vợ ngoại tình khác. Thế mà Ali không biết người này là ai, do đó người này chỉ có thể là vợ của mình. Bởi thế để trả thù đêm đó Ali giết vợ mình, và Ahmed, do cũng lập luận giống Ali, cũng giết vợ. Như thế đêm thứ nhì cả hai người chồng đều giết hai bà vợ ngọai tình.
Cứ như thế, người ta chứng minh là nếu có 123 bà vợ ngoại tình phải đợi đến 123 ngày, trước một thông điệp được lặp lại 123 lần, 123 người chồng hiểu rằng vợ mình ngoại tình và đều giết vợ đêm thứ 123.
Như thế, bề ngoài không có gì là bí ẩn trong diễn tiến của một quá trình cực kì duy lí. Thế mà vẫn có một bí ẩn: vì sao quốc vương lại tuyên bố: “có những bà vợ ngoại tình” khi mà mọi người đều biết điều này?
Chính sự tinh tế của quá trình lập luận nằm ở đây: mọi người đều biết song mọi người không biết là mọi người đều biết. Do đó tuyên bố của quốc vương nhằm biến đổi một hiểu biết, tức là một tri thức, thành hiểu biết chung, một tri thức được chia sẻ (ND).↩
