Cử tri trung vị
Median voter
® Giải Nobel: BUCHANAN, 1986
Người ta nói đến cử tri trung vị
trong một bối cảnh bầu cử và thường nói đến người bỏ phiếu trung vị hơn khi vấn
đề là phải lựa chọn một kiến nghị hay một chính sách trong một ủy ban hay một
đại hội. Tuy nhiên trong cả hai trường hợp trên chúng tôi chỉ sử dụng thuật ngữ
cử tri trung vị. Vả lại ý niệm nằm đằng sau hai thuật ngữ này là giống nhau. Ví
dụ, xét trong một nhóm bất kì vấn đề lựa chọn chiều dài của một bể bơi công
cộng. Nếu chiều dài là một biến hoàn toàn tương quan với những đặc điểm khác
của bể bơi và với chi phí thuế của bể thì ta có thể coi là vấn đề có một chiều
kích duy nhất và biểu trưng câu trả lời được mỗi thành viên của nhóm ưa chuộng
bằng một điểm trên một đường thẳng: “điểm lí tưởng” của thành viên ấy. Ta
gọi bằng “cá
thể trung vị”
cá thể nào có một điểm lí tưởng sao cho số người có điểm lí tưởng nhỏ hơn điểm
lí tưởng của cá thể này bằng với số người có điểm lí tưởng lớn hơn điểm lí
tưởng của cá thể ấy (nếu những điểm lí tưởng của mọi người khác nhau thì điểm
lí tưởng của cá thể trung vị đơn giản sẽ là “điểm lí tưởng trung vị”). Nếu vấn đề được đưa ra
bỏ phiếu (và nếu mọi thành viên của nhóm đều tham gia bỏ phiếu) thì ta có thể
gọi “cá
thể trung vị”
dưới cái tên thông dụng hơn là “cử
tri trung vị”.
Nếu bối cảnh là một cuộc bầu cử, nghĩa là việc lựa chọn một ứng cử viên, và nếu
ta có thể xếp những ứng cử viên, trên cơ sở của chương trình chính trị hay hệ
tư tưởng của họ, dọc theo một chiều kích duy nhất (nghĩa là được biểu trưng
bằng một điểm trên một đường thẳng) trên đó ta cũng có thể xếp những điểm lí
tưởng của cử tri thì cử tri trung vị sẽ là, như trên đây, cử tri có điểm lí
tưởng sao cho số những cử tri có điểm lí tưởng nhỏ hơn và số những cử tri có
điểm lí tưởng cao hơn điểm lí tưởng của cử tri trung vị này bằng nhau. Trong cả
hai trường hợp, tính chất trung vị qui chiếu về những sở thích hay ý kiến chứ
không qui chiếu về lá phiếu, những lá phiếu có thể cách xa tính trung vị này.
Cho đến đây chúng tôi chỉ
mới định nghĩa. Sự quan tâm dành cho cử tri trung vị được giải thích bằng việc
là, dưới một số điều kiện, một phương thức bầu cử theo đa số cho ra một quyết
định tập thể trùng khớp với điểm lí tưởng của quyết định này, và điều đúng cho
một uỷ ban trong việc chọn một chính sách vẫn đúng cho trường hợp bầu cử, khi
việc lựa chọn một chính sách được giả định là phải thông qua sự lựa chọn một
ứng cử viên. Đó là định lí cử tri trung vị, còn được gọi là định lí Black. Thật
thế, cho dù đối với trường hợp những cuộc bầu cử – khi việc thoả mãn sở
thích của cử tri trung vị được giải thích bằng sự hội tụ về vị thế của cử tri
này của chương trình của hai ứng cử viên mà mối quan tâm duy nhất là thắng cử – mệnh đề do Hotelling
phát biểu lần đầu và được Downs phát triển thì chính Black, ngay từ 1946, đã
nghiên cứu những điều kiện hiệu lực chung một cách ít nhiều chặt chẽ.
Số phận của định lí cử
tri trung vị là kì lạ. Định lí, và cùng với nó là nhân vật cử tri trung vị,
được một số ngày càng nhiều các nhà kinh tế chấp nhận, thường những tác giả này
muốn đưa một chiều kích công cộng phi chuẩn tắc vào những mô hình của họ mà
không vì thế phải đi vào những khiá cạnh phức tạp của lí thuyết bầu cử. Đối với
hầu hết những nhà kinh tế này, việc thay thế hàm phúc lợi xã hội bằng hàm lợi
ích của cử tri trung vị là phương tiện tiện lợi nhất để chuyển từ cái chuẩn tắc
sang cái thực chứng. Hơn nữa cử tri trung vị còn có lợi thế là có thể được dễ
dàng trang bị thêm những khả năng của một con người bằng xương bằng thịt. Như
thế tuỳ theo nhu cầu, người ta có thể gán cho nhân vật này một tuổi, những sở
thích có thể biến đổi, những động cơ vị tha hay dựa trên sự thèm muốn, sự không
quan tâm đến những tầng lớp dễ bị thất nghiệp, hay mối quan tâm tự nhiên nhằm
sử dụng tài chính công để phân phối lại thu nhập có lợi cho bản thân. Để chỉ
nói đến trường hợp sau cùng này, lập luận là đơn giản và có sức thuyết phục. Cử
tri trung vị, một cách điển hình có thu nhập thấp hơn thu nhập trung bình, được
giả định là có lợi, mặc dù có tác động tiêu cực của việc phân phối lại trên
tổng số thuế phải phân phối lại, khi có một sắc thuế tỉ lệ với thu nhập nhưng
tổng số thuế này được phân bổ một cách không công bằng, và càng có lợi khi
chênh lệch giữa thu nhập của cử tri trung vị và thu nhập trung bình là càng
lớn. Do đó có sự tiên đoán là có một hiệu ứng tích cực của chênh lệch giữa thu
nhập trung bình và thu nhập trung vị (bằng cách đồng nhất thu nhập trung vị với
thu nhập của cử tri trung bình) trên tầm quan trọng của những chuyển nhượng
ngân sách. Gần đây người ta đã thử áp dụng lập luận này, ban đầu vốn được phát
triển để phân tích những hệ quả của việc mở rộng quyền bầu chọn ngân sách Nhà
nước (Meltzer & Richard), vào quan hệ giữa bất bình đẳng thu nhập và tăng
trưởng (Persson & Tabellini).
Đối lập với thành công gần như có tính thương
mại này, việc nghiên cứu kĩ kưỡng những điều kiện cần thiết cho tính hiệu lực
của định lí, cũng như khả năng giải thích hay tiên đoán của định lí đã dần dần
khiến các chuyên gia nêu nhiều dè dặt đối với khả năng có thật hay đối với lợi
ích của định lí này (Mueller, Wolfelsperger). Ít có khả năng là cử tri trung vị
tồn tại, và ngay cả khi có nhân vật này thì không chắc rằng kết quả của bầu
phiếu đa số dẫn đến một quyết định trùng khớp với điểm lí tưởng của cử tri
trung vị ấy. Do ngay từ khởi thuỷ người ta đã gán điểm lí tưởng của cử tri
trung vị với cân bằng dân chủ nên những kết quả tiêu cực này đã khiến một số
tác giả khẳng định rằng nói chung chính trị được đặc trưng bằng sự mất cân bằng
(Riker). Nghiên cứu hiện nay về những cơ chế dân chủ hướng nhiều hơn đến việc
nhận diện những cân bằng không gắn với vị thế của cử tri trung vị. Trước khi
nêu vài chỉ dẫn về những cân bằng này, chúng tôi xin nhắc lại những điều kiện hiệu lực của định lí, những
điều kiện thường chứa đựng bấy nhiêu phản bác cho việc chấp nhận định lí.
Hai điều kiện được biết
đến nhất, và cả hai đều là những điều kiện hình thức, là tính đơn mode của tất
cả những hàm sở thích cá thể và tính một chiều kích của vấn đề được đem ra bầu
chọn. Một cá thể có thể có những sở thích đơn mode (tiếp theo Black, người ta
cũng nói là một cá thể “có
một đỉnh”)
nếu sự thoả mãn của cá thể đó giảm và không bao giờ tăng nữa khi ta rời xa,
theo chiều này hay chiều kia, điểm lí tưởng của cá thể đó. Nếu điều kiện này
được thoả mãn cho tất cả các cá thể và nếu câu hỏi đặt ra chỉ nhắm vào một biến
thì duy chỉ những điểm lí tưởng mới là quan trọng và không có vị thế nào khác
ngoài vị thế của cử tri trung vị được đa số thành viên của nhóm ưa thích hơn.
Kết quả này là lí thú cho dù nó không có hệ quả nào cả đến lựa chọn thật sự của
nhóm (Wolfelsperger). Hơn nữa, nếu vị thế này được mang ra bầu chọn theo đa số
và nếu mọi người đều bầu chọn thể theo những sở thích của bản thân thì vị thế
sẽ được nhóm bầu chọn. Nếu ngược lại một số cử tri có những sở thích nhiều
mode, ví dụ hai mode, thì rất có thể là bất kì vị thế nào đều có khả năng được
đa số ưa thích hơn vị thế khác, trong trường hợp này sẽ không có cân bằng nhưng
có một chu kì lần lượt những bầu chọn (một điều mà, tuy không qui chiếu rõ ràng
về tính đơn mode, nghịch lí Condorcet nổi tiếng đã thể hiện). Thế mà việc loại
trừ khả năng này không phải là một điều ngây thơ, có nghĩa là không ai có thể
xem giải pháp trung gian là giải pháp tồi tệ nhất tuy rằng thường đây là một
điều tự nhiên. Nếu không thể có được bể bơi olympic mà mình cần thì cá thể phải
đi luyện bơi nơi khác sẽ thích một bể bơi nhỏ và ít tốn kém hơn là một bể bơi
trung bình. Câu “phải
nổ súng hoặc rút lui thôi”
của Michel Rocard nhân nói đến vấn đề Bosnia là một ví dụ mổi bật về tính hai
mode; nếu dư luận của một nhóm chia thành ba giữa cái “tất cả hoặc không gì cả” này và hai thứ tự sở
thích đơn mode kiểu “cái
nhiều nhất có thể“
và “cái
ít nhất có thể“ thì
gần như chắc chắn là sẽ có chu kì (Hinich và Munger).
Khi lựa chọn gồm có nhiều
biến hay nhiều chiều thì một điều kiện cần cho hiệu lực (ngay cả xấp xỉ) của
định lí là phải tồn tại, trong không gian được những chiều này xác định, một vị
thế trung vị trong tất cả những chiều, nghĩa là một điểm sao cho mọi đường
thẳng (hay siêu phẳng) đi qua điểm này chia nhóm thành hai nhóm con có số thành
viên (được xác định bởi điểm lí tưởng) bằng nhau. Điều kiện này ít có cơ may
được thoả mãn. Thế mà tính đa chiều của lựa chọn thường là một điều hiển nhiên,
ví dụ trong một hội đồng thành phố khi vừa phải quyết định một ngân sách văn
hoá lẫn một ngân sách thể thao. Trong trường hợp những cuộc bầu cử, khi mà nói
chung các chương trình thường đề cập đến những chủ đề khác nhau, thì nhà mô
hình hoá thường chọn lập luận (được chính Downs sử dụng đầu tiên) cho rằng sở
thích của cử tri trong những lĩnh vực khác nhau có tương quan với vị thế của họ
dọc theo một chiều duy nhất –
ví dụ trên trục tả-hữu.
Như đã nêu ở trên, tính
chất hạn hẹp của hai điều kiện hình thức này về hiệu lực của định lí cử tri
trung vị đã không ngăn cản các nhà kinh tế đương đại khai thác định lí này.
Thật ra, làm sao hai điều kiện này làm họ lúng túng được? Những tác giả này chỉ
cần chỉ định các mô hình của họ sao cho chúng tuân thủ điều kiện đơn chiều và
đặt tính đơn mode thành tiên đề. Vả lại, nếu việc sử dụng định lí, ví dụ trong
trường hợp đã nêu về những tác động của những bất bình đẳng thu nhập, dường như
thường bị phê phán (Piketty & Salomon) thì chủ yếu đó không phải vì phương
pháp này, một phương pháp dưới mắt nhiều người là bình thường. Đúng hơn vấn đề
nằm ở những giả thiết khác làm chỗ dựa cho vai trò có tính quyết định của cử
tri trung vị. Trong khuôn khổ của một ủy ban hay của một đại hội, sự thống trị
của cử tri trung vị dựa trên việc chấp nhận những qui tắc thủ tục tạo điều kiện
cho sự thống trị này và việc thiếu trao đổi lá phiếu giữa những thành viên của
một ủy ban tuy rằng đây là một khả năng có thể xảy ra giữa những cá thể tương
tác lâu dài với nhau. Ta có thể cho rằng thường không có bất kì điều kiện bổ
sung thêm này được tuân thủ, khiến cho việc ủy ban hay đại hội theo vị thế của
cử tri trung vị khi những điều kiện về tính đơn mode và tính một chiều kích
được tuân thủ là đáng ngờ, nhưng ta có thể nghĩ là khi những điều kiện thêm này
không được tuân thủ thì chúng gợi ý là có những hình thức cân bằng khác hơn là
chu kì hay sự mất cân bằng.
Trong trường hợp những
cuộc bầu cử, hình ảnh của hoạt động dân chủ mà định lí cử tri trung vị gợi lên
khơi lên nhiều dè dặt hơn nữa. Tất nhiên, trong trường hợp những cuộc bầu cử
trong đó có hai ứng cử viên hay hai đảng chính đối mặt nhau và với hệ thống bầu
theo đa số thì định lí phản ảnh việc là thường những chương trình hội tụ về một
vị thế ít nhiều “trung
dung”.
Nhưng định lí coi nhẹ những nhân tố cơ chế vận hành bên phiá cung và tác động
cách trình bày và triển khai những chương trình này: sự can thiệp của những
nhóm gây áp lực, biên độ tuỳ nghi của các bộ máy quan liêu, quyền lực trong nội
bộ các đảng phái của những đảng viên có những sở thích khác xa với những sở
thích của cử tri trung vị, phi tập trung hoá và cạnh tranh giữa những trung tâm
quyền lực (Breton). Nhưng nhất là định lí gợi ý một hành vi bầu cử chỉ quan tâm
duy nhất đến những mong muốn của cử tri trung vị và do đó hoàn toàn không màng
tới những sở thích thiểu số và đặc thù có mặt nơi khác trong cử tri nếu những
sở thích này không ảnh hưởng đến bản sắc của cử tri trung vị. Nhờ một may mắn
đáng mừng, lí thuyết phiếu bầu xác suất giải quyết vấn đề cuối này lẫn vấn đề
được lưu tâm nhiều hơn trong kinh văn về sự vắng mặt của cân bằng trong những
cuộc bầu cử có nhiều chiều (Coughlin, Laffay & Mueller). Lí thuyết này, ban
đầu được phát triển để phân tích những phiếu trắng, không còn mô tả những lá
phiếu như chỉ được xác định duy nhất bởi vị thế của các ứng cử viên trong không
gian những chương trình hay chính sách, nhưng còn chịu ảnh hưởng của những nhận
định khác mà các ứng cử viên không cảm nhận hay kiểm soát được. Bởi thế đối với
một ứng cử viên, thay đổi chương trình (trong lúc chương trình kia là cố định)
là để cho xác suất bầu cho mình của một loại cử tri biến thiên một cách liên
tục chứ không phải là gán một cách không liên tục một giá trị bằng 0 hay bằng 1 cho xác suất này. Dưới
mắt các ứng cử viên, trong mỗi loại đối tượng đều có cử tri cần phải tranh thủ
miễn là có quan tâm đến những tâm tư nguyện vọng của họ. Dưới một số điều kiện,
cả hai chương trình đều hội tụ nhằm thoả mãn trung bình gia quyền của những sở
thích của cử tri. Như thế có thể đưa vào trong các mô hình mục tiêu của những
chính sách công cộng dưới dạng một kiểu hàm phúc lợi xã hội mà các gia số, thay
vì có tính chuẩn tắc, được suy ra từ những tính toán bầu cử được gán cho các
ứng cử viên.
Lí thuyết phiếu bầu xác
suất, áp dụng được vào bối cảnh những cuộc bầu cử, cũng như (trong số những
phân tích khác) phân tích những tương tác lặp lại giữa các thành viên của những
ủy ban cung cấp cho ta một hình ảnh khả dĩ hơn về trò chơi dân chủ hơn là lí
thuyết cử tri trung vị, ngay cả khi hội đủ những điều kiện hiệu lực của lí
thuyết này. Tuy nhiên còn phải chứng minh rằng, bằng những ứng dụng, lí thuyết
phiếu bầu xác suất có khả năng thay thế lí thuyết cử tri trung vị.
▶ BLACK D., “On the Rationale of Group
Decision-making”,
Journal of Political Economy, 1948, vol. 36, p. 23-44. – BRETON A., Competitive
Governments: An Economic Theory of Politics and Public Finance, Cambridge, Cambridge
University Press, 1996. – COUGHLIN P., Probabilistic
Voting Theory, Cambridge, Cambridge University
Press, 1992. –
DOWNS A., An Economic Theory of Democracy, New York, Harper & Row, 1957. – HINICH M. J., &
MUNGERR M. C., Analytical Politics, Cambridge,
Cambridge University Press, 1997. – HOTELLING H., “Stability in Competition”, Economic Journal,
1929, vol. 39, p. 41-57. –
LAFAY J. D., “La
théorie probabiliste du vote”,
Revue d’économie politique, 1992, vol. 102, n0 4,
p. 487-518. –
MELTZER A. H. & RICHARDS S. F., “A Rational Theory of the Size of
Government”,
Journal of Political Economy, 1981, vol. 89, n0 5, p.
914-927. –
MUELLER D. C., Public Choice II, Cambridge,
Cambridge University Press, 1989. – PERSSON T. &
TABELLINI G., “Is
Inequality Harmful for Growth ?”, American Economic Review, 1994, vol.
84, n0 3, p. 600-621. – PIKETTY T., Introduction à la
théorie de la redistribution des richesses, Paris, Économica, 1994. – RIKER W. R., Liberalism Against
Populism, San Francisco,
Freeman, 1982. –
SALMON P., “Democratic
Governments, Economic Growth, and Income Distribution”, in BRETON A. et al.,
ed., Understanding Democracy: Economic and Political Perspectives, Cambridge, Cambridge
University Press, 1997,
p. 144-160. –
WOLFELSPERGER A. Économie publique, Paris, PUF “Thémis”, 1995.
Pierre SALMON
Giáo sư
đại học Bourgogne (Dijon)
Nguyễn Đôn Phước dịch
Nguồn: Dictionnaire des sciences économiques,
sous la direction de Claude Jessua, Christian Labrousse, Daniel Vitry, PUF,
Paris, 2001
® Bất
bình đẳng thu nhập; Chuẩn tắc hay thực chứng; Lí thuyết ra quyết định; Phân phối thu nhập; Phúc lợi và lựa chọn xã
hội; Quan liêu; Sở thích; Xác suất.
