29.10.18

Hỗn độn


HỖN ĐỘN

Chaos
Thuật ngữ hỗn độn được áp dụng cho một hành vi của những chuỗi thời gian mà những giá trị nối tiếp nhau rất bị nhiễu, không dự báo được trong lúc chúng lại biến hoá trong một không gian bị chặn và chuỗi sinh ra bởi một động thái hoàn toàn tất định, nghĩa là không có chỗ cho ngẫu nhiên. Tuy nhiên, ý cho rằng những chuyển động thất thường có thể do một quá trình tất định sinh ra không phải là một ý mới và khiá cạnh mới của hiện tượng này nằm ở bản chất và tính chất của động thái này: động thái này phải là phi tuyến tính và có bậc tự do thấp, nghĩa là có sự can dự của rất ít biến (hai hay ba biến đủ để sinh ra hỗn độn). Đặc tính chính của động thái này là tính nhạy cảm với những điều kiện ban đầu: hay hiệu ứng bươm bướm: một thay đổi vi phân của những điều kiện ban đầu có thể có những hệ quả lớn trên quĩ đạo. Chính xác hơn, một nhiễu loạn nhỏ có thể kéo theo một phân kì kiểu hàm mũ của quĩ đạo. Hiện tượng này là nguồn gốc của vấn đề không thể dự báo mà các lí thuyết gia về hỗn độn phải đối mặt: tính không chính xác (vả lại không thể tránh được) trong việc hiểu biết những điều kiện ban đầu ngăn cấm mọi dự báo ngắn hạn của chuỗi.
Tính chất của quĩ đạo phụ thuộc một cách mấu chốt vào giá trị của một tham số (hay tham số điều khiển): khi giá trị này càng tăng thì động thái tiến đến nhân hút, vốn ban đầu là một điểm bất động rồi bắt đầu dao động chung quanh hai giá trị. Nhân hút tiếp tục thay đổi: chuyển từ 2 sang 4, rồi sang 8 2n cho đến khi đạt tới hỗn độn với một số giá trị của tham số. Lộ trình này đi đến hỗn độn, hay lộ trình nhân đôi chu kì, chỉ là một trong ba lộ trình cho đến nay được làm rõ minh hoạ cho cách mà một chế độ tuần hoàn có thể đánh mất tính ổn định. Hai lộ trình khác đưa đến hỗn độn là lộ trình bằng tính tựa tuần hoàn và và lộ trình bằng những cách quãng. Xem một trình bày chi tiết trong Bergé et al. [1984].
Việc phát hiện sự hỗn độn và do đó phát hiện những qui luật tất định sinh ra quá trình trong những chuỗi thời gian hỗn độn là một thách thức có tầm quan trọng hàng đầu. Nhằm mục đích này, nhiều công cụ đã được phát triển (xem một tổng hợp trong Lorenz [1993]). Như chiều của tương quan, những số mũ Lyapounov, những biểu đồ lân cận và, trong kinh tế học, thống kê BDS (Brock, Dechert, Scheinkman).
Trong kinh tế học, sau bài viết tạo lập của Day, việc sử dụng động thái hỗn độn lan rộng trong kinh tế vi mô (trong những mô hình tối ưu hoá truyền thống của người tiêu dùng hay người sản xuất hay trong lí thuyết trò chơi) cũng như trong kinh tế vĩ mô (đặc biệt từ những mô hình IS-LM đến những mô hình tăng trưởng) bằng cách đưa vào trong những mô hình những hàm đầu tư phi tuyến hay sự hình thành những thói quen, hình thành ô nhiễm (xem số đặc biệt của Revue déconomie potilique, 1994 và Lorenz, 1993 cho một tổng hợp). Nguồn gốc xuất hiện của những phi tuyến được làm rõ có thể là sự cận thị của các tác nhân, dạng của mô hình rời rạc hay liên tục , bản chất của những dự kiến của các tác nhân. Từ đó việc đọc lại kinh tế học thông qua bộ lọc của lí thuyết hỗn độn có một chiều kích chuẩn tắc và thực chứng.
Trước tiên, lí thuyết hỗn độn đảo lộn hoàn toàn cách nhìn về chính sách kinh tế: nếu tiến hoá được nghiên cứu là hỗn độn thì mọi chính sách tình thế nhằm dự kiến hay sửa sai vi phân diễn tiến sẽ không có những hiệu ứng được trông chờ do tính nhạy cảm của những điều kiện ban đầu. Thật vậy tính nhạy cảm này là nguồn gốc của một vấn đề kép, một khó khăn trong chẩn đoán (do tính không chính xác của hệ thống) và một khó khăn ngoại suy (gắn với tính không dự báo được của mọi hành động). Như vậy có thể sẽ là thích hợp nếu thay vì có hành động tình thế để xử lí tốt nhất một quĩ đạo hỗn độn thì nên chọn, trong khuôn khổ của một chính sách cấu trúc, một chiến lược điều khiển tối ưu và tìm cách đưa tham số điều khiển về một vùng không có hỗn độn.
Mặt khác, việc nghiên cứu những lộ trình dẫn đến hỗn độn, đặc biệt là thông qua tính tựa tuần hoàn, cung cấp một kiến giải có thể về nguồn gốc của sự bất ổn định kinh tế. Thật vậy ba hệ động cặp với nhau đủ để, dưới một số điều kiện, sinh ra một chuyển động hỗn độn. Nói cách khác, sự đan xen nhau của các nền kinh tế (hay toàn cầu hoá) có thể là một nguyên nhân của hỗn độn kinh tế. Như thế mầm mống của sự bất ổn định kinh tế có thể nằm ở vic kết hợp nhiều hệ thống.


Từ nay thuật ngữ hỗn độn có một chiều kích khác: sự có mặt của những biến động vô trật tự không còn là đồng nghĩa với mất cân bằng. Những biến động không còn tất yếu là một chênh lệch đối với một xu thế mà là một phần cấu thành của chính ngay xu thế. Còn hơn thế nữa, không còn sự đối lập giữa tính tối ưu và hành vi thất thường.
ABRAHAM-FROIS chủ biên, Revue déconomie politique, 1994, 2-3. BERGÉ P. POMEAU Y, & VIDAL C., Lordre dans le chaos, Herman, 1984. LORENZ H., Nonlinear Dynamical Economics and Chaotic Motion, Springer Verlag, 1993.
Anne CORCOS
Giáo sư đại học Le Havre
Nguyễn Đôn Phước dịch
® Chính sách kinh tế; Chuỗi thời gian; Ngẫu nhiên đối lại tựa tuần hoàn; Thống kê; Tương quan.
Nguồn: Dictionnaire des sciences économiques do Claude Jessua, Christian Labrousse và Daniel Vitry chủ biên, Paris, Presses Universitaires de France, 2001.
Print Friendly and PDF