HỆ THỐNG ĐỘNG TRONG KINH TẾ HỌC
Dynamical systems in economics
 |
| Henri Poincaré (1854-1912) |
Thường Poincaré được xem như là người khởi xướng việc nghiên cứu những hệ thống động, nghĩa là cách tiếp cận định tính những phương trình vi phân. Do đó không phải là điều ngạc nhiên khi trong nửa đầu thế kỉ XX, ta thấy xuất hiện trong một số mô hình kinh tế việc sử dụng những kết quả cơ bản của lí thuyết này; đặc biệt đó là trường hợp của việc nghiên cứu tính ổn định của cân bằng chung. Ví dụ, trong những mô hình walrasian, động thái của giá cả, bị qui luật cung cầu chi phối, có thể được biểu trưng bằng phương trình vi phân p'(t) = Z(p, t) với p'(t) là đạo hàm của vectơ giá p(t) ∈ ℝn và Z tượng trưng cho hàm dư cầu. Dưới những giả thiết chuẩn, tồn tại một giá cân bằng = p* cho mọi t, và vấn đề dò dẫm walrasian qui lại là phải biết là những nghiệm của điều kiện ban đầu p0 bất kì nào gần với p* có hội tụ về p* không. Nếu có một sự hội tụ như thế thì cân bằng được gọi là ổn định. Arrow và Hurwitz (1958) đã chứng minh được những điều kiện đủ của tính ổn định. Mặt khác những mô hình kinh tế vĩ mô chịu ảnh hưởng của tư tưởng keynesian, đặt cơ sở trên cơ chế số nhân-gia tốc, đã đề nghị những điều kiện xuất hiện của những biến động. Đó là trường hợp của mô hình Samuelson (1939), mô hình tuyến tính trong đó cân bằng là một trung tâm (nghĩa là những quĩ đạo là những đường đóng bao quanh cân bằng). Kaldor (1940), Goodwin (1947) đã mở rộng những kết quả này ra những mô hình phi tuyến tính.
 |
| Pierre Cartigny |
 |
| Alain Venditti (1967-) |
▶ ARROW K. & HURWICZ L., “On the Stability of Competitive Equilibrium”, Econometrica, 1958, n0 26, p. 522-552 – BENHABIB J. & NISHIMURA K., “Competitive Equilibrium Cycles”, Journal of Economic Theory, 1985, n0 35, p. 284-306. – BOLDRIN M. & MONTRUCCHIO L., “On the Indeterminacy of Capital Accumulation Paths”, Journal of Economic Theory, 1986, n0 40, p. 26-39. – DRUGEON J.-P., Non-linéarités et autoréalisation des croyances dans le modèle à génerations d’agents, 1997, Documents de travail MAD – GOODWIN R., “Dynamical Coupling with Special Reference to Markets Having Production Lags”, Econometrica, 1947, n0 15, p. 181-204. – GRANDMONT J. M., “On Endogeneous Competitive Business Cycles”, Econometrica, 1985, n0 53, ơ. 995-1045. – GUCKENHEIMER J. & HOLMES P., Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems and Bifurcation of Vector Fields, New York, Springer-Verlag, 3è éd., 1990. – KALDOR N., “A Model of a Trade Cycle”, Economic Journal, 1940, n0 50, p. 78-92. – MONTRUCCHIO L., “Thompson Metric, Contraction Property and Differentiability of Policy Functions”, Journal of Economic Behavior and Organization, n0 33, p. 449-466. – NISHIMURA K. & YANO M., “On the Least Upper Bound of Discount Factors that are Compatible with Optimal Period-three cycles”, Journal of Economic Theory, n0 39, p. 306-333. – SAMUELSON P., “Interaction Between the Multiplier Analysis and the Principle of Acceleration”, Review of Economic Statistics, 1939, n0 21, p. 75-78. – SANTOS M, “Smoothness of the Policy Function in Discrete Time Economic Models”, Econometrica, 1991, n0 59, p. 1365-1382. – VENDITTI A., “Croissance optimale et fluctuations endogènes”, Revue d’économie politique, 1996, n0 106, p 791-841.
Pierre CARTIGNY
Phó giáo sư Méditerranée (Aix Marseille 2)
nhà nghiên cứu Trung tâm nghiên cứu khoa học quốc gia (CNRS), Nhóm nghiên cứu kinh tế toán học Aix-Marseille (GREQAM) của đại học Méditerranée (Aix-Marseille 2)
Nguyễn Đôn Phước dịch
® Cân bằng; Chu kì kinh tế; Dò dẫm; Tăng trưởng tối ưu; Thế hệ đan chéo; Thị trường lao động; Tối ưu hoá và phân tích nhiều tiêu chí.
Nguồn: Dictionnaire des sciences économiques, sous la direction de Claude Jessua, Christian Labrousse, Daniel Vitry, PUF, Paris, 2001
