1.9.22

'Toán học là một vùng đất chưa được biết đến': gặp gỡ Maryna Viazovska, người đoạt huy chương Fields

 'TOÁN HỌC LÀ MỘT VÙNG ĐẤT CHƯA ĐƯỢC BIẾT ĐẾN': GẶP GỠ MARYNA VIAZOVSKA, NGƯỜI ĐOẠT HUY CHƯƠNG FIELDS

Davide Castelvecchi

Nhà lý thuyết số Maryna Viazovska đã được trao tặng Huy chương Fields cho nghiên cứu đóng gói khối cầu. Ảnh: EPFL/Fred Merz

Nature trò chuyện với nhà toán học Ukraine về nghiên cứu của cô và cách lĩnh vực này đang thay đổi.

Vào ngày 5 tháng 7, nhà toán học Ukraine Maryna Viazovska đã trở thành người phụ nữ thứ hai trong lịch sử giành được Huy chương Fields, một trong những giải thưởng hàng đầu trong lĩnh vực này. Viazovska, làm việc tại Viện Công nghệ Liên bang Thụy Sĩ ở Lausanne (Federal Institute of Technology in Lausanne – EPFL), nổi tiếng nhất với việc giải quyết vấn đề làm thế nào để đóng gói các khối cầu một cách hiệu quả nhất trong một không gian có tám chiều.

Nature đã trò chuyện với Viazovska về ý nghĩa của giải thưởng và tầm nhìn của cô về toán học.

Cô cảm thấy thế nào khi trở thành một trong những người đoạt Huy chương Fields?

Tất nhiên, tôi vô cùng vui mừng và vinh dự, vì rất ít người nhận được giải thưởng này. Thật ra tôi đã biết tin này từ trước đó: Carlos Kenig, chủ tịch Liên minh Toán học Quốc tế, đã liên lạc và báo tin cho tôi vào tháng Một.

Tại sao cô lại quan tâm đến vấn đề đóng gói khối cầu?

Noam Elkies

Henry Cohn

Đó là một bài toán hình học rất tự nhiên, rất thú vị – một bài toán có công thức rất đơn giản và thường rất khó giải. Vẫn còn nhiều câu hỏi bỏ ngỏ xung quanh nó. Ngoài ra, điều khiến tôi quan tâm đến bài toán đóng gói trong không gian 8 và 24 chiều, tất nhiên, là nhờ công trình của Henry Cohn và Noam Elkies, trong đó họ đề xuất cách giải quyết nó và đã đến rất gần với một đáp án. Vì vậy, có vẻ như đó là một thành quả nhỏ. Ngay cả bây giờ, sau khi bài toán đã được giải, chúng ta vẫn chưa có đáp án cho vô vàn những chiều khác và các phương pháp tương tự thì không dùng được. Vẫn còn rất nhiều điều chờ được khám phá.

Gọi đó là thành quả nhỏ nghe có vẻ rất khiêm tốn, khi mà công trình của cô đã được ca ngợi là bước đột phá lớn.

Đúng, nhưng có lẽ trong bản chất của toán học, để tạo ra một bước đột phá lớn, bạn phải theo đuổi những thành quả nhỏ – và một số thành quả nhỏ vẫn còn khá khó! Trong toán học, khi nghĩ về các bài toán còn bỏ ngỏ, chúng tôi không nghĩ sẽ giải được chúng trong vòng nhiều tháng và năm – mà thường là trong hàng thập kỷ và thế kỷ.

Liệu giải thưởng có ý nghĩa đặc biệt đối với đất nước Ukraine vào thời điểm khó khăn như hiện nay?

Tôi mong thế. Có lẽ tin tức này làm ai đó thấy khá hơn. Nhưng tất nhiên là không thể so được với những gì chúng tôi đang mất đi.

Tôi đã được chọn là người chiến thắng trước khi cuộc xâm lược Ukraine của Nga bắt đầu vào tháng Hai. Tôi tin rằng quyết định này là về toán học chứ không phải về bất cứ điều gì khác – chuyện nên là như thế.

Và đó cũng là một chiến thắng quan trọng của phụ nữ trong toán học?

Một chiếc cốc có hình Maryna Viazovska và
Bogdan Rublyov tại Olympic Toán học nữ châu Âu
năm 2019 ở Kyiv, Ukraine.

Ước mơ của tôi là chuyện phụ nữ nhận được các giải thưởng lớn sẽ là một sự kiện thường tình, thay vì một dịp đặc biệt. Không nên thế. Có lẽ giải thưởng này có thể có tác động tích cực đến phụ nữ trẻ, nhưng điều quan trọng hơn nhiều là những gì diễn ra trước đó ở trường học – tức công việc vất vả mỗi ngày của cha mẹ, thầy cô, giáo sư đại học. 

Toán học là một trong những lĩnh vực mà chúng ta có thể tận hưởng sự đa dạng của mình – trong toán thì đó không phải là vấn đề mà là lợi thế.

Sự đa dạng làm phong phú thêm cộng đồng toán học như thế nào?

Mọi thứ chúng tôi làm được kết nối với trải nghiệm hằng ngày của chúng tôi theo cách gián tiếp nào đó. Ngay cả trong một lĩnh vực rất trừu tượng, những người có nền tảng khác nhau có thể có thói quen làm việc khác nhau hoặc những niềm tin cốt lõi quan trọng không liên quan trực tiếp đến toán học nhưng có thể ảnh hưởng đến cách họ lao vào vấn đề.

Cô mô tả phong cách làm việc của mình là như thế nào?

Tôi thích làm việc trên những ví dụ cụ thể hơn là những lý thuyết trừu tượng, lớn lao. Quan điểm của tôi về toán học là tôi giống như một người tiên phong khám phá ra một vùng đất chưa được biết đến. Vì vậy, thay vì cố gắng xây một lâu đài, tôi đi vào một khu rừng và men theo một con đường, và hy vọng rằng con đường này sẽ dẫn tôi đến vùng đất mới, chưa được khám phá.

Nghiên cứu toán học đang phát triển như thế nào? Cô có thấy bất kỳ xu hướng cụ thể nào không?

Một mặt, toán học – ít nhất, là toán học thuần túy – rất bảo thủ và luôn đi theo lối riêng. Nhưng bây giờ chúng ta đang sống trong thời đại đầy hứng khởi khi mà công nghệ đang thay đổi cuộc sống, và tất nhiên, là đang thay đổi các nhà toán học và toán học. Chúng tôi nhận được rất nhiều đầu vào không phải từ bên trong toán học mà từ bên ngoài.

Một chủ đề ngày càng thu hút nhiều sự chú ý là các khía cạnh toán học của học máy. Có nhiều hướng; một điều khiến tôi quan tâm là cách tôi có thể sử dụng một số công cụ lý thú mới mẻ này trong nghiên cứu của riêng mình. Một mục tiêu rất tham vọng và cao cả khác là tạo ra một lý thuyết toán học về học máy. Khi nào nó thất bại, và khi nào chúng ta có thể hy vọng đạt được kết quả tốt?

Ngoài ra, ý tưởng về điện toán lượng tử mang tới hàng loạt các vấn đề toán học hấp dẫn.

Toán học có một vai trò lớn trong việc sửa lỗi lượng tử, điều cốt yếu để máy tính lượng tử hoạt động hay không?

Nghiên cứu đóng gói hình cầu theo một cách nào đó rất gần với bài toán sửa lỗi – có nhiều cách tiếp cận và phương pháp có thể chuyển đổi từ bài toán này sang bài toán kia.

Là nhà toán học, chúng tôi không thể xây dựng một máy tính lượng tử, nhưng có lẽ, được thúc đẩy bởi khả năng tồn tại của nó, chúng tôi có thể chứng minh những định lý thú vị và có ý nghĩa.

Nature 607, 649 (2022)

doi: https://doi.org/10.1038/d41586-022-01920-8

Bài phỏng vấn này đã được chỉnh sửa độ dài và sự dễ hiểu.

Huỳnh Thị Thanh Trúc dịch

Nguồn: ‘Mathematics is an unknown land’: meet Fields Medal winner Maryna Viazovska, Nature, July 15, 2022.

----

Bài có liên quan:

Print Friendly and PDF