25.3.23

AI sẽ thay đổi toán học như thế nào? Sự trỗi dậy của chatbot làm bật lên cuộc thảo luận

AI SẼ THAY ĐỔI TOÁN HỌC NHƯ THẾ NÀO? SỰ TRỖI DẬY CỦA CHATBOT LÀM BẬT LÊN CUỘC THẢO LUẬN

Các công cụ học máy đã giúp các nhà toán học xây dựng các lý thuyết mới và giải quyết những vấn đề khó khăn. Nhưng chúng sắp sửa khuấy động lĩnh vực này mạnh hơn nữa.

David Castelvecchi

Các công cụ AI đã tạo điều kiện giúp các nhà nghiên cứu giải quyết các vấn đề toán học phức tạp. Ảnh: Fadel Senna/AFP/Getty
Khi sự quan tâm đến chatbot lan nhanh như lửa cháy, các nhà toán học bắt đầu khám phá xem trí tuệ nhân tạo (AI) có thể giúp họ làm việc ra sao. Các nhà nghiên cứu cho biết, cho dù đó là hỗ trợ xác minh công trình do con người viết hay đề xuất những cách mới để giải quyết các bài toán khó, tự động hóa đang bắt đầu thay đổi lĩnh vực này theo những cách vượt ra ngoài tính toán đơn thuần.

“Chúng tôi đang xem xét một câu hỏi rất cụ thể: liệu máy móc có thay đổi toán học không?” Andrew Granville, nhà lý thuyết số tại Đại học Montreal ở Canada, nói. Tuần này, một hội thảo tại Đại học California, Los Angeles (UCLA) đã khám phá câu hỏi trên, nhằm mục đích xây dựng cầu nối giữa các nhà toán học và nhà khoa học máy tính. Marijn Heule, một nhà khoa học máy tính tại Đại học Carnegie Mellon ở Pittsburgh, Pennsylvania, cho biết: “Hầu hết các nhà toán học hoàn toàn không biết đến những cơ hội này.”

Akshay Venkatesh, một trong những người đoạt Huy chương Fields danh giá năm 2018, hiện đang làm việc tại Viện Nghiên cứu Cao cấp tại Princeton, New Jersey, đã mở đầu cho cuộc trò chuyện về cách máy tính sẽ thay đổi toán học tại một hội nghị khoa học nhân dịp vinh danh ông hồi tháng 10. Hai người nhận huy chương khác, Timothy Gowers tại Collège de France ở Paris và Terence Tao tại UCLA, cũng tham gia dẫn dắt cuộc tranh luận.

Kevin Buzzard, một nhà toán học tại Đại học Hoàng gia Luân Đôn cho biết: “Việc có những người như những cá nhân đoạt huy chương Fields và các nhà toán học nổi tiếng khác quan tâm đến lĩnh vực này là một dấu hiệu cho thấy AI đang “nóng” theo cách trước nay chưa từng có.”

Những phương pháp tiếp cận AI

Một phần của các cuộc thảo luận xem xét loại công cụ tự động hóa nào sẽ hữu ích nhất. Có hai loại AI chính. Trong AI “biểu tượng” [“symbolic”], các lập trình viên nhúng các quy tắc logic hoặc tính toán vào mã lệnh. Leonardo de Moura, một nhà khoa học máy tính tại Microsoft Research ở Redmond, Washington, cho biết: “Đó là thứ mà mọi người gọi là 'AI truyền thống'.”

Cách tiếp cận còn lại, đã trở nên cực kỳ thành công trong khoảng một thập kỷ qua, dựa trên mạng nơ-ron nhân tạo [artificial neural networks]. Trong loại AI này, máy tính bắt đầu từ một trang giấy trắng hoặc gần như trắng và học các mẫu bằng cách tiêu hóa một lượng lớn dữ liệu. Quá trình này được gọi là học máy và là cơ sở của 'các mô hình ngôn ngữ lớn' (bao gồm cả chatbot như ChatGPT), cũng như các hệ thống có thể đánh bại người chơi trong các trò chơi phức tạp hoặc dự đoán cách protein gấp lại. Trong khi AI biểu tượng vốn chặt chẽ, mạng nơ-ron chỉ có thể đưa ra các phỏng đoán thống kê và các hoạt động của chúng thường bí ẩn.

Người chiến thắng Huy chương Fields 2018 Akshay Venkatesh (giữa) đã nói về việc máy tính sẽ thay đổi toán học như thế nào. Ảnh: Tân Hoa Xã/Shutterstock

De Moura đã giúp trí tuệ nhân tạo biểu tượng đạt được một số thành công ban đầu trong lĩnh vực toán học bằng cách tạo ra một hệ thống gọi là Lean. Công cụ phần mềm tương tác này buộc các nhà nghiên cứu phải viết ra từng bước logic của một vấn đề, đến từng chi tiết cơ bản nhất, và đảm bảo rằng các phép toán là chính xác. Hai năm trước, một nhóm các nhà toán học đã thành công trong việc dịch một chứng minh quan trọng nhưng không thể hiểu nổi — một chứng minh phức tạp đến mức ngay cả tác giả của chứng minh cũng không chắc chắn về nó — sang Lean, qua đó xác nhận rằng chứng minh này đúng.

Các nhà nghiên cứu nói rằng quá trình này đã giúp họ hiểu được phép chứng minh đó và thậm chí tìm ra cách đơn giản hóa nó. “Tôi nghĩ điều này thậm chí còn thú vị hơn việc kiểm tra tính chính xác,” de Moura nói. “Ngay cả trong những giấc mơ điên rồ nhất, chúng tôi cũng không tưởng tượng được điều đó.”

Cùng với biến những việc đơn độc trở nên dễ dàng hơn, loại “trợ lý chứng minh” này có thể thay đổi cách các nhà toán học làm việc cùng nhau bằng cách loại bỏ cái mà de Moura gọi là “nút cổ chai tin cậy”. “Khi chúng ta hợp tác, tôi có thể không tin tưởng vào những gì bạn đang làm. Nhưng một trợ lý chứng minh sẽ cho các cộng sự thấy rằng họ có thể tin tưởng vào phần việc của bạn.”

Tự động hoàn thành tinh vi

Ở một thái cực khác là các mô hình ngôn ngữ lớn dựa trên mạng nơ-ron kiểu chatbot. Tại Google ở ​​Mountain View, California, cựu vật lý gia Ethan Dyer và nhóm của ông đã phát triển chatbot chuyên về giải toán tên là Minerva. Về bản chất, Minerva là một phiên bản rất phức tạp của chức năng tự động hoàn thành trên các ứng dụng nhắn tin: bằng cách được huấn luyện trên các bài toán trong kho lưu trữ arXiv, chatbot đã học được cách viết ra lời giải từng bước một cho các bài toán giống như cách mà một số ứng dụng có thể dự đoán từ và cụm từ. Không như Lean, giao tiếp bằng thứ ngôn ngữ tương tự mã máy tính, Minerva đặt câu hỏi và viết câu trả lời bằng tiếng Anh đàm thoại. “Đó là một thành tựu khi có thể giải tự động một số bài toán,” De Moura nói.

Minerva cho thấy cả sức mạnh và những hạn chế tiềm tàng của phương pháp này. Ví dụ: nó có thể phân tích chính xác các số nguyên thành các số nguyên tố — tức các số không thể chia tiếp thành những số nhỏ hơn. Nhưng nó bắt đầu mắc lỗi khi các con số vượt quá một kích thước nhất định, cho thấy rằng Minerva chưa “hiểu” phương pháp tổng quát.

Tuy nhiên, mạng nơ-ron của Minerva dường như có thể học được một số kỹ thuật tổng quát, hơn là chỉ có các mẫu thống kê và nhóm Google đang cố gắng hiểu cách nó làm được điều đó. “Cuối cùng thì chúng tôi muốn có một mô hình mà bạn có thể động não cùng,” Dyer nói. Ông nói rằng chatbot cũng có thể hữu ích cho những người không phải là nhà toán học, những người cần trích xuất thông tin từ các tài liệu chuyên ngành. Các tiện ích mở rộng khác sẽ mở rộng các kỹ năng của Minerva bằng cách nghiên cứu sách giáo khoa và kết nối với phần mềm toán học chuyên dụng.

Dyer cho biết động lực đằng sau dự án Minerva là để xem hướng tiếp cận học máy có thể đi được bao xa; một công cụ tự động mạnh mẽ để giúp các nhà toán học có lẽ cuối cùng sẽ kết hợp các kỹ thuật AI biểu tượng với mạng nơ-ron.

Toán học vs. (đối lại với) máy móc

Về lâu dài, liệu các chương trình vẫn ở vai trò hỗ trợ hay chúng có thể tiến hành nghiên cứu toán học một cách độc lập? Trí tuệ nhân tạo có lẽ sẽ giỏi lên trong việc tạo ra các phát biểu và chứng minh toán học chính xác, nhưng một số nhà nghiên cứu lo ngại rằng hầu hết những điều đó sẽ không thú vị hoặc không thể hiểu được. Tại hội nghị chuyên đề vào tháng 10, Gowers nói rằng có thể có những cách dạy cho máy tính một số tiêu chí khách quan về sự thích đáng trong toán học, chẳng hạn như liệu một câu lệnh nhỏ có thể gồm nhiều trường hợp đặc biệt hoặc thậm chí tạo thành cầu nối giữa các lĩnh vực toán học con khác nhau hay không. Ông nói: “Để chứng minh tốt các định lý, máy tính sẽ phải đánh giá điều gì thú vị và đáng để chứng minh.” Nếu chúng có thể làm điều đó, tương lai của con người trong lĩnh vực này xem chừng khá bất định.

Nhà khoa học máy tính Erika Abraham tại Đại học RWTH Aachen ở Đức lạc quan hơn về tương lai của các nhà toán học. “Một hệ thống AI chỉ thông minh cỡ như chúng ta lập trình nó,” cô nói. “Trí thông minh không nằm trong máy tính; trí thông minh nằm ở lập trình viên hoặc người huấn luyện.”

Melanie Mitchell, một nhà khoa học máy tính và nhà khoa học nhận thức tại Viện Santa Fe ở New Mexico, nói rằng công việc của các nhà toán học sẽ an toàn cho đến khi một nhược điểm lớn của AI được khắc phục – đó là khả năng trích xuất các khái niệm trừu tượng từ thông tin cụ thể. “Mặc dù các hệ thống AI có thể chứng minh các định lý, nhưng sẽ khó hơn nhiều để đưa ra những khái niệm trừu tượng toán học thú vị từ đầu để phát triển các định lý.”

Nature 615, 15-16 (2023)

doi: https://doi.org/10.1038/d41586-023-00487-2

Huỳnh Thị Thanh Trúc dịch

Nguồn: How will AI change mathematics? Rise of chatbots highlights discussion, Nature, Feb 17, 2023.

-----

Bài có liên quan:

Print Friendly and PDF
Nhãn: